Matemática básica Exemplos

$\frac{6 + 4 i}{3 i}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{6 + 4 i}{3 i}$ pelo conjugado de $3 i$ para tornar o denominador real.

$\frac{6 + 4 i}{3 i} \cdot \frac{i}{i}$

Etapa 2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine.

$\frac{(6 + 4 i) i}{3 i i}$

Etapa 2.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 i + 4 i i}{3 i i}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $4 i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{6 i + 4 (i^{1} i)}{3 i i}$

Etapa 2.2.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{6 i + 4 (i^{1} i^{1})}{3 i i}$

Etapa 2.2.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{6 i + 4 i^{1 + 1}}{3 i i}$

Etapa 2.2.2.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{6 i + 4 i^{2}}{3 i i}$

Etapa 2.2.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{6 i + 4 \cdot - 1}{3 i i}$

Etapa 2.2.3.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{6 i - 4}{3 i i}$

Etapa 2.2.4

Reordene $6 i$ e $- 4$ .

$\frac{- 4 + 6 i}{3 i i}$

Etapa 2.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Adicione parênteses.

$\frac{- 4 + 6 i}{3 (i i)}$

Etapa 2.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{- 4 + 6 i}{3 (i^{1} i)}$

Etapa 2.3.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{- 4 + 6 i}{3 (i^{1} i^{1})}$

Etapa 2.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 4 + 6 i}{3 i^{1 + 1}}$

Etapa 2.3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{- 4 + 6 i}{3 i^{2}}$

Etapa 2.3.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{- 4 + 6 i}{3 \cdot - 1}$

Etapa 3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{- 4 + 6 i}{- 3}$

Etapa 4

Divida a fração $\frac{- 4 + 6 i}{- 3}$ em duas frações.

$\frac{- 4}{- 3} + \frac{6 i}{- 3}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{4}{3} + \frac{6 i}{- 3}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $6$ e $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $3$ de $6 i$ .

$\frac{4}{3} + \frac{3 (2 i)}{- 3}$

Etapa 5.2.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{2 i}{- 1}$ .

$\frac{4}{3} - 1 \cdot (2 i)$

Etapa 5.3

Reescreva $- 1 \cdot (2 i)$ como $- (2 i)$ .

$\frac{4}{3} - (2 i)$

Etapa 5.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{4}{3} - 2 i$