Matemática básica Exemplos

$\frac{m + n^{2}}{{(m - n)}^{2}} - 1$

Etapa 1

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{{(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$ .

$\frac{m + n^{2}}{{(m - n)}^{2}} - 1 \cdot \frac{{(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$

Etapa 2

Combine $- 1$ e $\frac{{(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$ .

$\frac{m + n^{2}}{{(m - n)}^{2}} + \frac{- {(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{m + n^{2} - {(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{m + n^{2} - {(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Deixe $u = m$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $n^{2}$ de $n^{2}$ .

$\frac{u - u^{2} + 2 n u + 0}{{(m - n)}^{2}}$

Etapa 4.1.2

Some $u - u^{2} + 2 n u$ e $0$ .

$\frac{u - u^{2} + 2 n u}{{(m - n)}^{2}}$

Etapa 4.2

Fatore $- u$ de $u - u^{2} + 2 n u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Reordene a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Mova $u$ .

$\frac{- u^{2} + 2 n u + u}{{(m - n)}^{2}}$

Etapa 4.2.1.2

Reordene $- u^{2}$ e $2 n u$ .

$\frac{2 n u - u^{2} + u}{{(m - n)}^{2}}$

Etapa 4.2.2

Fatore $- u$ de $2 n u$ .

$\frac{- u (- 2 n) - u^{2} + u}{{(m - n)}^{2}}$

Etapa 4.2.3

Fatore $- u$ de $- u^{2}$ .

$\frac{- u (- 2 n) - u (u) + u}{{(m - n)}^{2}}$

Etapa 4.2.4

Reescreva $u$ como $1 u$ .

$\frac{- u (- 2 n) - u (u) + 1 u}{{(m - n)}^{2}}$

Etapa 4.2.5

Fatore $- u$ de $1 u$ .

$\frac{- u (- 2 n) - u (u) - u (- 1)}{{(m - n)}^{2}}$

Etapa 4.2.6

Fatore $- u$ de $- u (- 2 n) - u (u)$ .

$\frac{- u (- 2 n + u) - u (- 1)}{{(m - n)}^{2}}$

Etapa 4.2.7

Fatore $- u$ de $- u (- 2 n + u) - u (- 1)$ .

$\frac{- u (- 2 n + u - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

Etapa 4.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $m$ .

$\frac{- m (- 2 n + m - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $- 1$ de $- 2 n + m - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reordene $- 2 n$ e $m$ .

$\frac{- m (m - 2 n - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

Etapa 5.1.2

Fatore $- 1$ de $m$ .

$\frac{- m (- 1 (- m) - 2 n - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

Etapa 5.1.3

Fatore $- 1$ de $- 2 n$ .

$\frac{- m (- 1 (- m) - (2 n) - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{- m (- 1 (- m) - (2 n) - 1 (1))}{{(m - n)}^{2}}$

Etapa 5.1.5

Fatore $- 1$ de $- 1 (- m) - (2 n)$ .

$\frac{- m (- 1 (- m + 2 n) - 1 (1))}{{(m - n)}^{2}}$

Etapa 5.1.6

Fatore $- 1$ de $- 1 (- m + 2 n) - 1 (1)$ .

$\frac{- m (- 1 (- m + 2 n + 1))}{{(m - n)}^{2}}$

Etapa 5.1.7

Reescreva $- 1 (- m + 2 n + 1)$ como $- (- m + 2 n + 1)$ .

$\frac{- m (- (- m + 2 n + 1))}{{(m - n)}^{2}}$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{- m \cdot - 1 (- m + 2 n + 1)}{{(m - n)}^{2}}$

Etapa 6

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore o negativo.

$\frac{- (m \cdot - 1 (- m + 2 n + 1))}{{(m - n)}^{2}}$

Etapa 6.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{1 (m (- m + 2 n + 1))}{{(m - n)}^{2}}$

Etapa 6.3

Multiplique $m$ por $1$ .

$\frac{m (- m + 2 n + 1)}{{(m - n)}^{2}}$

Etapa 7

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $- 1$ de $- m + 2 n + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Fatore $- 1$ de $- m$ .

$\frac{m (- (m) + 2 n + 1)}{{(m - n)}^{2}}$

Etapa 7.1.2

Fatore $- 1$ de $2 n$ .

$\frac{m (- (m) - (- 2 n) + 1)}{{(m - n)}^{2}}$

Etapa 7.1.3

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{m (- (m) - (- 2 n) - 1 (- 1))}{{(m - n)}^{2}}$

Etapa 7.1.4

Fatore $- 1$ de $- (m) - (- 2 n)$ .

$\frac{m (- (m - 2 n) - 1 (- 1))}{{(m - n)}^{2}}$

Etapa 7.1.5

Fatore $- 1$ de $- (m - 2 n) - 1 (- 1)$ .

$\frac{m (- (m - 2 n - 1))}{{(m - n)}^{2}}$

Etapa 7.2

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{m \cdot - 1 (m - 2 n - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

Etapa 8

Fatore o negativo.

$\frac{- (m (m - 2 n - 1))}{{(m - n)}^{2}}$

Etapa 9

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{- m (m - 2 n - 1)}{{(m - n)}^{2}}$