Matemática básica Exemplos

$3 w^{2} - 3 w + 6 + (- 7 w + 9) - (5 w^{2} - 2)$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$3 w^{2} - 3 w + 6 - 7 w + 9 - (5 w^{2} - 2)$

Etapa 2

Reagrupe os termos.

$3 w^{2} - 3 w - (5 w^{2} - 2) + 6 - 7 w + 9$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 w^{2} - 3 w - (5 w^{2}) - - 2 + 6 - 7 w + 9$

Etapa 4

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$3 w^{2} - 3 w - 5 w^{2} - - 2 + 6 - 7 w + 9$

Etapa 5

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$3 w^{2} - 3 w - 5 w^{2} + 2 + 6 - 7 w + 9$

Etapa 6

Subtraia $5 w^{2}$ de $3 w^{2}$ .

$- 2 w^{2} - 3 w + 2 + 6 - 7 w + 9$

Etapa 7

Reescreva $- 2 w^{2} - 3 w + 2$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $- 1$ de $- 2 w^{2} - 3 w + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Fatore $- 1$ de $- 2 w^{2}$ .

$- (2 w^{2}) - 3 w + 2 + 6 - 7 w + 9$

Etapa 7.1.2

Fatore $- 1$ de $- 3 w$ .

$- (2 w^{2}) - (3 w) + 2 + 6 - 7 w + 9$

Etapa 7.1.3

Reescreva $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$- (2 w^{2}) - (3 w) - 1 (- 2) + 6 - 7 w + 9$

Etapa 7.1.4

Fatore $- 1$ de $- (2 w^{2}) - (3 w)$ .

$- (2 w^{2} + 3 w) - 1 (- 2) + 6 - 7 w + 9$

Etapa 7.1.5

Fatore $- 1$ de $- (2 w^{2} + 3 w) - 1 (- 2)$ .

$- (2 w^{2} + 3 w - 2) + 6 - 7 w + 9$

Etapa 7.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ e cuja soma é $b = 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1.1

Fatore $3$ de $3 w$ .

$- (2 w^{2} + 3 (w) - 2) + 6 - 7 w + 9$

Etapa 7.2.1.1.2

Reescreva $3$ como $- 1$ mais $4$

$- (2 w^{2} + (- 1 + 4) w - 2) + 6 - 7 w + 9$

Etapa 7.2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- (2 w^{2} - 1 w + 4 w - 2) + 6 - 7 w + 9$

Etapa 7.2.1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$- ((2 w^{2} - 1 w) + 4 w - 2) + 6 - 7 w + 9$

Etapa 7.2.1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$- (w (2 w - 1) + 2 (2 w - 1)) + 6 - 7 w + 9$

Etapa 7.2.1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $2 w - 1$ .

$- ((2 w - 1) (w + 2)) + 6 - 7 w + 9$

Etapa 7.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- (2 w - 1) (w + 2) + 6 - 7 w + 9$

Etapa 8

Some $6$ e $9$ .

$- (2 w - 1) (w + 2) - 7 w + 15$

Etapa 9

Fatore $- 1$ de $- 7 w + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $- 1$ de $- 7 w$ .

$- (2 w - 1) (w + 2) - (7 w) + 15$

Etapa 9.2

Reescreva $15$ como $- 1 (- 15)$ .

$- (2 w - 1) (w + 2) - (7 w) - 1 (- 15)$

Etapa 9.3

Fatore $- 1$ de $- (7 w) - 1 (- 15)$ .

$- (2 w - 1) (w + 2) - (7 w - 15)$

Etapa 10

Fatore $- 1$ de $- (2 w - 1) (w + 2) - (7 w - 15)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $- 1$ de $- (2 w - 1) (w + 2)$ .

$- ((2 w - 1) (w + 2)) - (7 w - 15)$

Etapa 10.2

Fatore $- 1$ de $- ((2 w - 1) (w + 2)) - (7 w - 15)$ .

$- ((2 w - 1) (w + 2) + 7 w - 15)$

Etapa 11

Expanda $(2 w - 1) (w + 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- (2 w (w + 2) - 1 (w + 2) + 7 w - 15)$

Etapa 11.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- (2 w \cdot w + 2 w \cdot 2 - 1 (w + 2) + 7 w - 15)$

Etapa 11.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- (2 w \cdot w + 2 w \cdot 2 - 1 w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

Etapa 12

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1.1

Multiplique $w$ por $w$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1.1.1

Mova $w$ .

$- (2 (w \cdot w) + 2 w \cdot 2 - 1 w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

Etapa 12.1.1.2

Multiplique $w$ por $w$ .

$- (2 w^{2} + 2 w \cdot 2 - 1 w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

Etapa 12.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$- (2 w^{2} + 4 w - 1 w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

Etapa 12.1.3

Reescreva $- 1 w$ como $- w$ .

$- (2 w^{2} + 4 w - w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

Etapa 12.1.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- (2 w^{2} + 4 w - w - 2 + 7 w - 15)$

Etapa 12.2

Subtraia $w$ de $4 w$ .

$- (2 w^{2} + 3 w - 2 + 7 w - 15)$

Etapa 13

Some $3 w$ e $7 w$ .

$- (2 w^{2} + 10 w - 2 - 15)$

Etapa 14

Subtraia $15$ de $- 2$ .

$- (2 w^{2} + 10 w - 17)$