Matemática básica Exemplos

$(2 n + 1) \cdot (2 n) - n (n - 1) (n - 2)$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$(2 n + 1) \cdot 2 n - n (n - 1) (n - 2)$

Etapa 2

Fatore $n$ de $(2 n + 1) \cdot 2 n - n (n - 1) (n - 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $n$ de $(2 n + 1) \cdot 2 n$ .

$n ((2 n + 1) \cdot 2) - n (n - 1) (n - 2)$

Etapa 2.2

Fatore $n$ de $- n (n - 1) (n - 2)$ .

$n ((2 n + 1) \cdot 2) + n ((- 1 (n - 1)) (n - 2))$

Etapa 2.3

Fatore $n$ de $n ((2 n + 1) \cdot 2) + n ((- 1 (n - 1)) (n - 2))$ .

$n ((2 n + 1) \cdot 2 + (- 1 (n - 1)) (n - 2))$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$n (2 n \cdot 2 + 1 \cdot 2 + (- 1 (n - 1)) (n - 2))$

Etapa 4

Multiplique $2$ por $2$ .

$n (4 n + 1 \cdot 2 + (- 1 (n - 1)) (n - 2))$

Etapa 5

Multiplique $2$ por $1$ .

$n (4 n + 2 + (- 1 (n - 1)) (n - 2))$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$n (4 n + 2 + (- 1 n - 1 \cdot - 1) (n - 2))$

Etapa 7

Reescreva $- 1 n$ como $- n$ .

$n (4 n + 2 + (- n - 1 \cdot - 1) (n - 2))$

Etapa 8

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$n (4 n + 2 + (- n + 1) (n - 2))$

Etapa 9

Expanda $(- n + 1) (n - 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Aplique a propriedade distributiva.

$n (4 n + 2 - n (n - 2) + 1 (n - 2))$

Etapa 9.2

Aplique a propriedade distributiva.

$n (4 n + 2 - n \cdot n - n \cdot - 2 + 1 (n - 2))$

Etapa 9.3

Aplique a propriedade distributiva.

$n (4 n + 2 - n \cdot n - n \cdot - 2 + 1 n + 1 \cdot - 2)$

Etapa 10

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Multiplique $n$ por $n$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1.1

Mova $n$ .

$n (4 n + 2 - (n \cdot n) - n \cdot - 2 + 1 n + 1 \cdot - 2)$

Etapa 10.1.1.2

Multiplique $n$ por $n$ .

$n (4 n + 2 - n^{2} - n \cdot - 2 + 1 n + 1 \cdot - 2)$

Etapa 10.1.2

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$n (4 n + 2 - n^{2} + 2 n + 1 n + 1 \cdot - 2)$

Etapa 10.1.3

Multiplique $n$ por $1$ .

$n (4 n + 2 - n^{2} + 2 n + n + 1 \cdot - 2)$

Etapa 10.1.4

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$n (4 n + 2 - n^{2} + 2 n + n - 2)$

Etapa 10.2

Some $2 n$ e $n$ .

$n (4 n + 2 - n^{2} + 3 n - 2)$

Etapa 11

Some $4 n$ e $3 n$ .

$n (7 n + 2 - n^{2} - 2)$

Etapa 12

Subtraia $2$ de $2$ .

$n (7 n - n^{2} + 0)$

Etapa 13

Some $7 n - n^{2}$ e $0$ .

$n (7 n - n^{2})$

Etapa 14

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Fatore $n$ de $7 n - n^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1.1

Fatore $n$ de $7 n$ .

$n (n \cdot 7 - n^{2})$

Etapa 14.1.2

Fatore $n$ de $- n^{2}$ .

$n (n \cdot 7 + n (- n))$

Etapa 14.1.3

Fatore $n$ de $n \cdot 7 + n (- n)$ .

$n (n (7 - n))$

Etapa 14.2

Remova os parênteses desnecessários.

$n \cdot n (7 - n)$

Etapa 15

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$n^{1} n (7 - n)$

Etapa 15.2

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$n^{1} n^{1} (7 - n)$

Etapa 15.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$n^{1 + 1} (7 - n)$

Etapa 15.4

Some $1$ e $1$ .

$n^{2} (7 - n)$