Matemática básica Exemplos

$(2 - b) (2 + b) (4 + b^{2}) + (1 + b^{2})$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$(2 - b) (2 + b) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Etapa 2

Expanda $(2 - b) (2 + b)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(2 (2 + b) - b (2 + b)) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(2 \cdot 2 + 2 b - b (2 + b)) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(2 \cdot 2 + 2 b - b \cdot 2 - b \cdot b) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$(4 + 2 b - b \cdot 2 - b \cdot b) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$(4 + 2 b - 2 b - b \cdot b) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Mova $b$ .

$(4 + 2 b - 2 b - (b \cdot b)) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Etapa 3.1.3.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$(4 + 2 b - 2 b - b^{2}) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Etapa 3.2

Subtraia $2 b$ de $2 b$ .

$(4 + 0 - b^{2}) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Etapa 3.3

Some $4$ e $0$ .

$(4 - b^{2}) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Etapa 4

Expanda $(4 - b^{2}) (4 + b^{2})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (4 + b^{2}) - b^{2} (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 b^{2} - b^{2} (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 b^{2} - b^{2} \cdot 4 - b^{2} b^{2} + 1 + b^{2}$

Etapa 5

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$16 + 4 b^{2} - b^{2} \cdot 4 - b^{2} b^{2} + 1 + b^{2}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$16 + 4 b^{2} - 4 b^{2} - b^{2} b^{2} + 1 + b^{2}$

Etapa 5.1.3

Multiplique $b^{2}$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.3.1

Mova $b^{2}$ .

$16 + 4 b^{2} - 4 b^{2} - (b^{2} b^{2}) + 1 + b^{2}$

Etapa 5.1.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$16 + 4 b^{2} - 4 b^{2} - b^{2 + 2} + 1 + b^{2}$

Etapa 5.1.3.3

Some $2$ e $2$ .

$16 + 4 b^{2} - 4 b^{2} - b^{4} + 1 + b^{2}$

Etapa 5.2

Subtraia $4 b^{2}$ de $4 b^{2}$ .

$16 + 0 - b^{4} + 1 + b^{2}$

Etapa 5.3

Some $16$ e $0$ .

$16 - b^{4} + 1 + b^{2}$

Etapa 6

Some $16$ e $1$ .

$- b^{4} + 17 + b^{2}$

Etapa 7

Reordene os termos.

$- b^{4} + b^{2} + 17$

Etapa 8

Fatore $- 1$ de $- b^{4} + b^{2} + 17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $- 1$ de $- b^{4}$ .

$- (b^{4}) + b^{2} + 17$

Etapa 8.2

Fatore $- 1$ de $b^{2}$ .

$- (b^{4}) - 1 (- b^{2}) + 17$

Etapa 8.3

Reescreva $17$ como $- 1 (- 17)$ .

$- (b^{4}) - 1 (- b^{2}) - 1 (- 17)$

Etapa 8.4

Fatore $- 1$ de $- (b^{4}) - 1 (- b^{2})$ .

$- (b^{4} - b^{2}) - 1 (- 17)$

Etapa 8.5

Fatore $- 1$ de $- (b^{4} - b^{2}) - 1 (- 17)$ .

$- (b^{4} - b^{2} - 17)$