Matemática básica Exemplos

$2 n^{2} - 3 (n m) - 3 n^{2} + 6 (n m) + 4 m^{2}$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$2 n^{2} - 3 n m - 3 n^{2} + 6 (n m) + 4 m^{2}$

Etapa 2

Remova os parênteses.

$2 n^{2} - 3 n m - 3 n^{2} + 6 n m + 4 m^{2}$

Etapa 3

Subtraia $3 n^{2}$ de $2 n^{2}$ .

$- n^{2} - 3 n m + 6 n m + 4 m^{2}$

Etapa 4

Some $- 3 n m$ e $6 n m$ .

$- n^{2} + 3 n m + 4 m^{2}$

Etapa 5

Fatore $- 1$ de $- n^{2} + 3 n m + 4 m^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reordene a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Mova $n$ .

$- n^{2} + 3 m n + 4 m^{2}$

Etapa 5.1.2

Mova $- n^{2}$ .

$3 m n + 4 m^{2} - n^{2}$

Etapa 5.1.3

Reordene $3 m n$ e $4 m^{2}$ .

$4 m^{2} + 3 m n - n^{2}$

Etapa 5.2

Fatore $- 1$ de $4 m^{2}$ .

$- (- 4 m^{2}) + 3 m n - n^{2}$

Etapa 5.3

Fatore $- 1$ de $3 m n$ .

$- (- 4 m^{2}) - (- 3 m n) - n^{2}$

Etapa 5.4

Fatore $- 1$ de $- n^{2}$ .

$- (- 4 m^{2}) - (- 3 m n) - (n^{2})$

Etapa 5.5

Fatore $- 1$ de $- (- 4 m^{2}) - (- 3 m n)$ .

$- (- 4 m^{2} - 3 m n) - (n^{2})$

Etapa 5.6

Fatore $- 1$ de $- (- 4 m^{2} - 3 m n) - (n^{2})$ .

$- (- 4 m^{2} - 3 m n + n^{2})$

Etapa 6

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = - 4 \cdot 1 = - 4$ e cuja soma é $b = - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Reordene os termos.

$- (- 4 m^{2} + n^{2} - 3 m n)$

Etapa 6.1.1.2

Reordene $n^{2}$ e $- 3 m n$ .

$- (- 4 m^{2} - 3 m n + n^{2})$

Etapa 6.1.1.3

Fatore $- 3$ de $- 3 m n$ .

$- (- 4 m^{2} - 3 (m n) + n^{2})$

Etapa 6.1.1.4

Reescreva $- 3$ como $1$ mais $- 4$

$- (- 4 m^{2} + (1 - 4) (m n) + n^{2})$

Etapa 6.1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$- (- 4 m^{2} + 1 (m n) - 4 (m n) + n^{2})$

Etapa 6.1.1.6

Multiplique $m n$ por $1$ .

$- (- 4 m^{2} + m n - 4 (m n) + n^{2})$

Etapa 6.1.1.7

Remova os parênteses desnecessários.

$- (- 4 m^{2} + m n - 4 m n + n^{2})$

Etapa 6.1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$- ((- 4 m^{2} + m n) - 4 m n + n^{2})$

Etapa 6.1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$- (m (- 4 m + n) + n (- 4 m + n))$

Etapa 6.1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $- 4 m + n$ .

$- ((- 4 m + n) (m + n))$

Etapa 6.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- (- 4 m + n) (m + n)$

Etapa 7

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $- 1$ de $- 4 m + n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Fatore $- 1$ de $- 4 m$ .

$- (- (4 m) + n) (m + n)$

Etapa 7.1.2

Fatore $- 1$ de $n$ .

$- (- (4 m) - 1 (- n)) (m + n)$

Etapa 7.1.3

Fatore $- 1$ de $- (4 m) - 1 (- n)$ .

$- - (4 m - n) (m + n)$

Etapa 7.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- - 1 (4 m - n) (m + n)$

Etapa 8

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore o negativo.

$- ((- (4 m - n)) (m + n))$

Etapa 8.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 ((4 m - n) (m + n))$

Etapa 8.3

Multiplique $4 m - n$ por $1$ .

$(4 m - n) (m + n)$