Matemática básica Exemplos

$\sqrt{\frac{52 a b^{3}}{\sqrt{13 a}}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{52 a b^{3}}{\sqrt{13 a}}$ por $\frac{\sqrt{13 a}}{\sqrt{13 a}}$ .

$\sqrt{\frac{52 a b^{3}}{\sqrt{13 a}} \cdot \frac{\sqrt{13 a}}{\sqrt{13 a}}}$

Etapa 2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{52 a b^{3}}{\sqrt{13 a}}$ por $\frac{\sqrt{13 a}}{\sqrt{13 a}}$ .

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{\sqrt{13 a} \sqrt{13 a}}}$

Etapa 2.2

Eleve $\sqrt{13 a}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{\sqrt{13 a}}^{1} \sqrt{13 a}}}$

Etapa 2.3

Eleve $\sqrt{13 a}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{\sqrt{13 a}}^{1} {\sqrt{13 a}}^{1}}}$

Etapa 2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{\sqrt{13 a}}^{1 + 1}}}$

Etapa 2.5

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{\sqrt{13 a}}^{2}}}$

Etapa 2.6

Reescreva ${\sqrt{13 a}}^{2}$ como $13 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{13 a}$ como ${(13 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{({(13 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Etapa 2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{(13 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Etapa 2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{(13 a)}^{\frac{2}{2}}}}$

Etapa 2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{(13 a)}^{\frac{2}{2}}}}$

Etapa 2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{(13 a)}^{1}}}$

Etapa 2.6.5

Simplifique.

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{13 a}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $52$ e $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $13$ de $52 a b^{3} \sqrt{13 a}$ .

$\sqrt{\frac{13 (4 a b^{3} \sqrt{13 a})}{13 a}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $13$ de $13 a$ .

$\sqrt{\frac{13 (4 a b^{3} \sqrt{13 a})}{13 (a)}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{13 (4 a b^{3} \sqrt{13 a})}{13 a}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{4 a b^{3} \sqrt{13 a}}{a}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{4 a b^{3} \sqrt{13 a}}{a}}$

Etapa 4.2

Divida $4 b^{3} \sqrt{13 a}$ por $1$ .

$\sqrt{4 b^{3} \sqrt{13 a}}$

Etapa 5

Reescreva $4 b^{3} \sqrt{13 a}$ como ${(2 b)}^{2} (b \sqrt{13 a})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} b^{3} \sqrt{13 a}}$

Etapa 5.2

Fatore $b^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} (b^{2} b) \sqrt{13 a}}$

Etapa 5.3

Reescreva $2^{2} b^{2}$ como ${(2 b)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 b)}^{2} b \sqrt{13 a}}$

Etapa 5.4

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(2 b)}^{2} (b \sqrt{13 a})}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 b \sqrt{b \sqrt{13 a}}$