Matemática básica Exemplos

m \sqrt{k + 1 \div 4}

$m \sqrt{k + 1 \div 4}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

m \sqrt{k + \frac{1}{4}}

$m \sqrt{k + \frac{1}{4}}$

Etapa 2

Para escrever

k

$k$ como fração com um denominador comum, multiplique por

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

m \sqrt{k \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}

$m \sqrt{k \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine

k

$k$ e

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

m \sqrt{\frac{k \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}}

$m \sqrt{\frac{k \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

m \sqrt{\frac{k \cdot 4 + 1}{4}}

$m \sqrt{\frac{k \cdot 4 + 1}{4}}$

m \sqrt{\frac{k \cdot 4 + 1}{4}}

$m \sqrt{\frac{k \cdot 4 + 1}{4}}$

Etapa 4

Mova

4

$4$ para a esquerda de

k

$k$ .

m \sqrt{\frac{4 k + 1}{4}}

$m \sqrt{\frac{4 k + 1}{4}}$

Etapa 5

Reescreva

\frac{4 k + 1}{4}

$\frac{4 k + 1}{4}$ como

{(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)

${(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore a potência perfeita

1^{2}

$1^{2}$ de

4 k + 1

$4 k + 1$ .

m \sqrt{\frac{1^{2} (4 k + 1)}{4}}

$m \sqrt{\frac{1^{2} (4 k + 1)}{4}}$

Etapa 5.2

Fatore a potência perfeita

2^{2}

$2^{2}$ de

4

$4$ .

m \sqrt{\frac{1^{2} (4 k + 1)}{2^{2} \cdot 1}}

$m \sqrt{\frac{1^{2} (4 k + 1)}{2^{2} \cdot 1}}$

Etapa 5.3

Reorganize a fração

\frac{1^{2} (4 k + 1)}{2^{2} \cdot 1}

$\frac{1^{2} (4 k + 1)}{2^{2} \cdot 1}$ .

m \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)}

$m \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)}$

m \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)}

$m \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (4 k + 1)}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

m (\frac{1}{2} \sqrt{4 k + 1})

$m (\frac{1}{2} \sqrt{4 k + 1})$

Etapa 7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

\frac{1}{2} m \sqrt{4 k + 1}

$\frac{1}{2} m \sqrt{4 k + 1}$

Etapa 8

Combine

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

m

$m$ .

\frac{m}{2} \sqrt{4 k + 1}

$\frac{m}{2} \sqrt{4 k + 1}$

Etapa 9

Combine

\frac{m}{2}

$\frac{m}{2}$ e

\sqrt{4 k + 1}

$\sqrt{4 k + 1}$ .

\frac{m \sqrt{4 k + 1}}{2}

$\frac{m \sqrt{4 k + 1}}{2}$