Matemática básica Exemplos

$\sqrt[3]{5 v^{4}} \cdot \sqrt[3]{25 v^{6}}$

Etapa 1

Reescreva $5 v^{4}$ como $v^{3} \cdot (5 v)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $v^{3}$ .

$\sqrt[3]{5 (v^{3} v)} \cdot \sqrt[3]{25 v^{6}}$

Etapa 1.2

Reordene $5$ e $v^{3}$ .

$\sqrt[3]{v^{3} \cdot 5 v} \cdot \sqrt[3]{25 v^{6}}$

Etapa 1.3

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{v^{3} \cdot (5 v)} \cdot \sqrt[3]{25 v^{6}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$v \sqrt[3]{5 v} \cdot \sqrt[3]{25 v^{6}}$

Etapa 3

Reescreva $25 v^{6}$ como ${(v^{2})}^{3} \cdot 25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $v^{6}$ como ${(v^{2})}^{3}$ .

$v \sqrt[3]{5 v} \cdot \sqrt[3]{25 {(v^{2})}^{3}}$

Etapa 3.2

Reordene $25$ e ${(v^{2})}^{3}$ .

$v \sqrt[3]{5 v} \cdot \sqrt[3]{{(v^{2})}^{3} \cdot 25}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$v \sqrt[3]{5 v} \cdot (v^{2} \sqrt[3]{25})$

Etapa 5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\sqrt[3]{25} v \sqrt[3]{5 v} v^{2}$

Etapa 6

Multiplique $v$ por $v^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $v^{2}$ .

$\sqrt[3]{25} (v^{2} v) \sqrt[3]{5 v}$

Etapa 6.2

Multiplique $v^{2}$ por $v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $v$ à potência de $1$ .

$\sqrt[3]{25} (v^{2} v^{1}) \sqrt[3]{5 v}$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[3]{25} v^{2 + 1} \sqrt[3]{5 v}$

Etapa 6.3

Some $2$ e $1$ .

$\sqrt[3]{25} v^{3} \sqrt[3]{5 v}$

Etapa 7

Multiplique $\sqrt[3]{25} v^{3} \sqrt[3]{5 v}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$v^{3} \sqrt[3]{25 (5 v)}$

Etapa 7.2

Multiplique $25$ por $5$ .

$v^{3} \sqrt[3]{125 v}$

Etapa 8

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$v^{3} \sqrt[3]{5^{3} v}$

Etapa 9

Elimine os termos abaixo do radical.

$v^{3} (5 \sqrt[3]{v})$

Etapa 10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 v^{3} \sqrt[3]{v}$