Matemática básica Exemplos

$\arctan (\frac{5}{- 5 \sqrt{3}})$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $5$ e $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $5$ de $5$ .

$\arctan (\frac{5 (1)}{- 5 \sqrt{3}})$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $5$ de $- 5 \sqrt{3}$ .

$\arctan (\frac{5 (1)}{5 (- \sqrt{3})})$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\arctan (\frac{5 \cdot 1}{5 (- \sqrt{3})})$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\arctan (\frac{1}{- \sqrt{3}})$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $1$ e $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\arctan (\frac{- 1 (- 1)}{- \sqrt{3}})$

Etapa 2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\arctan (- \frac{1}{\sqrt{3}})$

Etapa 3

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\arctan (- (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

Etapa 4.5

Some $1$ e $1$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

Etapa 4.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Etapa 4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Etapa 4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Etapa 4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Etapa 4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{1}})$

Etapa 4.6.5

Avalie o expoente.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3})$

Etapa 5

O valor exato de $\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3})$ é $- \frac{π}{6}$ .

$- \frac{π}{6}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{π}{6}$

Forma decimal:

$- 0.52359877 \dots$