Matemática básica Exemplos

$4 \sqrt[3]{\frac{56}{24}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $56$ e $24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $8$ de $56$ .

$4 \sqrt[3]{\frac{8 (7)}{24}}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $8$ de $24$ .

$4 \sqrt[3]{\frac{8 \cdot 7}{8 \cdot 3}}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$4 \sqrt[3]{\frac{8 \cdot 7}{8 \cdot 3}}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$4 \sqrt[3]{\frac{7}{3}}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{7}{3}}$ como $\frac{\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{3}}$ .

$4 \frac{\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{3}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{3}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$4 (\frac{\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}})$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{3}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$4 \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt[3]{3}$ à potência de $1$ .

$4 \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $2$ .

$4 \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

Etapa 4.5

Reescreva ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{3}$ como $3^{\frac{1}{3}}$ .

$4 \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 4.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 4.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$4 \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.4.1

Cancele o fator comum.

$4 \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.5.4.2

Reescreva a expressão.

$4 \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

Etapa 4.5.5

Avalie o expoente.

$4 \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ como $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$4 \frac{\sqrt[3]{7} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

Etapa 5.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$4 \frac{\sqrt[3]{7} \sqrt[3]{9}}{3}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$4 \frac{\sqrt[3]{7 \cdot 9}}{3}$

Etapa 6.2

Multiplique $7$ por $9$ .

$4 \frac{\sqrt[3]{63}}{3}$

Etapa 7

Combine $4$ e $\frac{\sqrt[3]{63}}{3}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{63}}{3}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{4 \sqrt[3]{63}}{3}$

Forma decimal:

$5.30540961 \dots$