Matemática básica Exemplos

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{(2 \frac{1}{2} - \frac{3}{4}) + \frac{3}{7}}$

Etapa 1

Converta $2 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{2 + \frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Etapa 1.2

Some $2$ e $\frac{1}{2}$ .

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Etapa 1.2.1

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Etapa 1.2.2

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Etapa 1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Etapa 1.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.2.4.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{\frac{4 + 1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Etapa 1.2.4.2

Some $4$ e $1$ .

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{\frac{5}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{1^{2}}{4^{2}}}{\frac{5}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Etapa 2.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{\frac{1}{4^{2}}}{\frac{5}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Etapa 2.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{5}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Para escrever $\frac{5}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Etapa 3.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.2.1

Multiplique $\frac{5}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{5 \cdot 2}{4} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{5 \cdot 2 - 3}{4} + \frac{3}{7}}$

Etapa 3.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.4.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{10 - 3}{4} + \frac{3}{7}}$

Etapa 3.4.2

Subtraia $3$ de $10$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7}{4} + \frac{3}{7}}$

Etapa 3.5

Para escrever $\frac{7}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7}}$

Etapa 3.6

Para escrever $\frac{3}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7} \cdot \frac{4}{4}}$

Etapa 3.7

Escreva cada expressão com um denominador comum de $28$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.7.1

Multiplique $\frac{7}{4}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{3}{7} \cdot \frac{4}{4}}$

Etapa 3.7.2

Multiplique $4$ por $7$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7 \cdot 7}{28} + \frac{3}{7} \cdot \frac{4}{4}}$

Etapa 3.7.3

Multiplique $\frac{3}{7}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7 \cdot 7}{28} + \frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4}}$

Etapa 3.7.4

Multiplique $7$ por $4$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7 \cdot 7}{28} + \frac{3 \cdot 4}{28}}$

Etapa 3.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7 \cdot 7 + 3 \cdot 4}{28}}$

Etapa 3.9

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.9.1

Multiplique $7$ por $7$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{49 + 3 \cdot 4}{28}}$

Etapa 3.9.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{49 + 12}{28}}$

Etapa 3.9.3

Some $49$ e $12$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{61}{28}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1}{16} \cdot \frac{28}{61}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 5.1

Fatore $4$ de $16$ .

$\frac{1}{4 (4)} \cdot \frac{28}{61}$

Etapa 5.2

Fatore $4$ de $28$ .

$\frac{1}{4 \cdot 4} \cdot \frac{4 \cdot 7}{61}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4 \cdot 4} \cdot \frac{4 \cdot 7}{61}$

Etapa 5.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{7}{61}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{7}{61}$ .

$\frac{7}{4 \cdot 61}$

Etapa 7

Multiplique $4$ por $61$ .

$\frac{7}{244}$