Matemática básica Exemplos

$\frac{16 + 4 i}{- 16 i}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $16 + 4 i$ e $- 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $16$ .

$\frac{4 \cdot 4 + 4 i}{- 16 i}$

Etapa 1.2

Fatore $4$ de $4 i$ .

$\frac{4 \cdot 4 + 4 (i)}{- 16 i}$

Etapa 1.3

Fatore $4$ de $4 \cdot 4 + 4 (i)$ .

$\frac{4 \cdot (4 + i)}{- 16 i}$

Etapa 1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $4$ de $- 16 i$ .

$\frac{4 \cdot (4 + i)}{4 (- 4 i)}$

Etapa 1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \cdot (4 + i)}{4 (- 4 i)}$

Etapa 1.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 + i}{- 4 i}$

Etapa 2

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{4 + i}{- 4 i}$ pelo conjugado de $- 4 i$ para tornar o denominador real.

$\frac{4 + i}{- 4 i} \cdot \frac{i}{i}$

Etapa 3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine.

$\frac{(4 + i) i}{- 4 i i}$

Etapa 3.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 i + i i}{- 4 i i}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{4 i + i^{1} i}{- 4 i i}$

Etapa 3.2.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{4 i + i^{1} i^{1}}{- 4 i i}$

Etapa 3.2.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 i + i^{1 + 1}}{- 4 i i}$

Etapa 3.2.2.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{4 i + i^{2}}{- 4 i i}$

Etapa 3.2.3

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{4 i - 1}{- 4 i i}$

Etapa 3.2.4

Reordene $4 i$ e $- 1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{- 4 i i}$

Etapa 3.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Adicione parênteses.

$\frac{- 1 + 4 i}{- 4 (i i)}$

Etapa 3.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{- 4 (i^{1} i)}$

Etapa 3.3.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{- 4 (i^{1} i^{1})}$

Etapa 3.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 1 + 4 i}{- 4 i^{1 + 1}}$

Etapa 3.3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{- 4 i^{2}}$

Etapa 3.3.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{- 4 \cdot - 1}$

Etapa 4

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{4}$

Etapa 5

Divida a fração $\frac{- 1 + 4 i}{4}$ em duas frações.

$\frac{- 1}{4} + \frac{4 i}{4}$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{4} + \frac{4 i}{4}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{1}{4} + \frac{4 i}{4}$

Etapa 6.2.2

Divida $i$ por $1$ .

$- \frac{1}{4} + i$