Matemática básica Exemplos

$\frac{6 + i}{4 - 3 i} \cdot (c k l)$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{6 + i}{4 - 3 i}$ pelo conjugado de $4 - 3 i$ para tornar o denominador real.

$\frac{6 + i}{4 - 3 i} \cdot \frac{4 + 3 i}{4 + 3 i} \cdot (c k l)$

Etapa 2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine.

$\frac{(6 + i) (4 + 3 i)}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Etapa 2.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Expanda $(6 + i) (4 + 3 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 (4 + 3 i) + i (4 + 3 i)}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Etapa 2.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 \cdot 4 + 6 (3 i) + i (4 + 3 i)}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Etapa 2.2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 \cdot 4 + 6 (3 i) + i \cdot 4 + i (3 i)}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Etapa 2.2.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Multiplique $6$ por $4$ .

$\frac{24 + 6 (3 i) + i \cdot 4 + i (3 i)}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Etapa 2.2.2.1.2

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{24 + 18 i + i \cdot 4 + i (3 i)}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Etapa 2.2.2.1.3

Mova $4$ para a esquerda de $i$ .

$\frac{24 + 18 i + 4 \cdot i + i (3 i)}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Etapa 2.2.2.1.4

Multiplique $i (3 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.4.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{24 + 18 i + 4 i + 3 (i^{1} i)}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Etapa 2.2.2.1.4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{24 + 18 i + 4 i + 3 (i^{1} i^{1})}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Etapa 2.2.2.1.4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{24 + 18 i + 4 i + 3 i^{1 + 1}}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Etapa 2.2.2.1.4.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{24 + 18 i + 4 i + 3 i^{2}}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Etapa 2.2.2.1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{24 + 18 i + 4 i + 3 \cdot - 1}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Etapa 2.2.2.1.6

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{24 + 18 i + 4 i - 3}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Etapa 2.2.2.2

Subtraia $3$ de $24$ .

$\frac{21 + 18 i + 4 i}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Etapa 2.2.2.3

Some $18 i$ e $4 i$ .

$\frac{21 + 22 i}{(4 - 3 i) (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Etapa 2.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Expanda $(4 - 3 i) (4 + 3 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{21 + 22 i}{4 (4 + 3 i) - 3 i (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Etapa 2.3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{21 + 22 i}{4 \cdot 4 + 4 (3 i) - 3 i (4 + 3 i)} \cdot (c k l)$

Etapa 2.3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{21 + 22 i}{4 \cdot 4 + 4 (3 i) - 3 i \cdot 4 - 3 i (3 i)} \cdot (c k l)$

Etapa 2.3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{21 + 22 i}{16 + 4 (3 i) - 3 i \cdot 4 - 3 i (3 i)} \cdot (c k l)$

Etapa 2.3.2.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{21 + 22 i}{16 + 12 i - 3 i \cdot 4 - 3 i (3 i)} \cdot (c k l)$

Etapa 2.3.2.3

Multiplique $4$ por $- 3$ .

$\frac{21 + 22 i}{16 + 12 i - 12 i - 3 i (3 i)} \cdot (c k l)$

Etapa 2.3.2.4

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$\frac{21 + 22 i}{16 + 12 i - 12 i - 9 i i} \cdot (c k l)$

Etapa 2.3.2.5

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{21 + 22 i}{16 + 12 i - 12 i - 9 (i^{1} i)} \cdot (c k l)$

Etapa 2.3.2.6

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{21 + 22 i}{16 + 12 i - 12 i - 9 (i^{1} i^{1})} \cdot (c k l)$

Etapa 2.3.2.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{21 + 22 i}{16 + 12 i - 12 i - 9 i^{1 + 1}} \cdot (c k l)$

Etapa 2.3.2.8

Some $1$ e $1$ .

$\frac{21 + 22 i}{16 + 12 i - 12 i - 9 i^{2}} \cdot (c k l)$

Etapa 2.3.2.9

Subtraia $12 i$ de $12 i$ .

$\frac{21 + 22 i}{16 + 0 - 9 i^{2}} \cdot (c k l)$

Etapa 2.3.2.10

Some $16$ e $0$ .

$\frac{21 + 22 i}{16 - 9 i^{2}} \cdot (c k l)$

Etapa 2.3.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{21 + 22 i}{16 - 9 \cdot - 1} \cdot (c k l)$

Etapa 2.3.3.2

Multiplique $- 9$ por $- 1$ .

$\frac{21 + 22 i}{16 + 9} \cdot (c k l)$

Etapa 2.3.4

Some $16$ e $9$ .

$\frac{21 + 22 i}{25} \cdot (c k l)$

Etapa 3

Divida a fração $\frac{21 + 22 i}{25}$ em duas frações.

$(\frac{21}{25} + \frac{22 i}{25}) \cdot (c k l)$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{21}{25} (c k l) + \frac{22 i}{25} (c k l)$

Etapa 5

Multiplique $\frac{21}{25} (c k l)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine $c$ e $\frac{21}{25}$ .

$\frac{c \cdot 21}{25} (k l) + \frac{22 i}{25} (c k l)$

Etapa 5.2

Combine $k$ e $\frac{c \cdot 21}{25}$ .

$\frac{k (c \cdot 21)}{25} l + \frac{22 i}{25} (c k l)$

Etapa 5.3

Combine $\frac{k (c \cdot 21)}{25}$ e $l$ .

$\frac{k (c \cdot 21) l}{25} + \frac{22 i}{25} (c k l)$

Etapa 6

Multiplique $\frac{22 i}{25} (c k l)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine $c$ e $\frac{22 i}{25}$ .

$\frac{k (c \cdot 21) l}{25} + \frac{c (22 i)}{25} (k l)$

Etapa 6.2

Combine $k$ e $\frac{c (22 i)}{25}$ .

$\frac{k (c \cdot 21) l}{25} + \frac{k (c (22 i))}{25} l$

Etapa 6.3

Combine $\frac{k (c (22 i))}{25}$ e $l$ .

$\frac{k (c \cdot 21) l}{25} + \frac{k (c (22 i)) l}{25}$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $21$ para a esquerda de $k c$ .

$\frac{21 \cdot (k c) l}{25} + \frac{k (c (22 i)) l}{25}$

Etapa 7.2

Mova $22$ para a esquerda de $k c$ .

$\frac{21 k c l}{25} + \frac{22 k c i l}{25}$