Matemática básica Exemplos

$\frac{5 + 9 i}{7 i}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{5 + 9 i}{7 i}$ pelo conjugado de $7 i$ para tornar o denominador real.

$\frac{5 + 9 i}{7 i} \cdot \frac{i}{i}$

Etapa 2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine.

$\frac{(5 + 9 i) i}{7 i i}$

Etapa 2.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 i + 9 i i}{7 i i}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $9 i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{5 i + 9 (i^{1} i)}{7 i i}$

Etapa 2.2.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{5 i + 9 (i^{1} i^{1})}{7 i i}$

Etapa 2.2.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 i + 9 i^{1 + 1}}{7 i i}$

Etapa 2.2.2.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{5 i + 9 i^{2}}{7 i i}$

Etapa 2.2.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{5 i + 9 \cdot - 1}{7 i i}$

Etapa 2.2.3.2

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$\frac{5 i - 9}{7 i i}$

Etapa 2.2.4

Reordene $5 i$ e $- 9$ .

$\frac{- 9 + 5 i}{7 i i}$

Etapa 2.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Adicione parênteses.

$\frac{- 9 + 5 i}{7 (i i)}$

Etapa 2.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{- 9 + 5 i}{7 (i^{1} i)}$

Etapa 2.3.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{- 9 + 5 i}{7 (i^{1} i^{1})}$

Etapa 2.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 9 + 5 i}{7 i^{1 + 1}}$

Etapa 2.3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{- 9 + 5 i}{7 i^{2}}$

Etapa 2.3.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{- 9 + 5 i}{7 \cdot - 1}$

Etapa 3

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$\frac{- 9 + 5 i}{- 7}$

Etapa 4

Divida a fração $\frac{- 9 + 5 i}{- 7}$ em duas frações.

$\frac{- 9}{- 7} + \frac{5 i}{- 7}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{9}{7} + \frac{5 i}{- 7}$

Etapa 5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{9}{7} - \frac{5 i}{7}$