Matemática básica Exemplos

$\frac{4 - 6 i}{9 i}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{4 - 6 i}{9 i}$ pelo conjugado de $9 i$ para tornar o denominador real.

$\frac{4 - 6 i}{9 i} \cdot \frac{i}{i}$

Etapa 2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine.

$\frac{(4 - 6 i) i}{9 i i}$

Etapa 2.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 i - 6 i i}{9 i i}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 6 i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{4 i - 6 (i^{1} i)}{9 i i}$

Etapa 2.2.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{4 i - 6 (i^{1} i^{1})}{9 i i}$

Etapa 2.2.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 i - 6 i^{1 + 1}}{9 i i}$

Etapa 2.2.2.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{4 i - 6 i^{2}}{9 i i}$

Etapa 2.2.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{4 i - 6 \cdot - 1}{9 i i}$

Etapa 2.2.3.2

Multiplique $- 6$ por $- 1$ .

$\frac{4 i + 6}{9 i i}$

Etapa 2.2.4

Reordene $4 i$ e $6$ .

$\frac{6 + 4 i}{9 i i}$

Etapa 2.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Adicione parênteses.

$\frac{6 + 4 i}{9 (i i)}$

Etapa 2.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{6 + 4 i}{9 (i^{1} i)}$

Etapa 2.3.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{6 + 4 i}{9 (i^{1} i^{1})}$

Etapa 2.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{6 + 4 i}{9 i^{1 + 1}}$

Etapa 2.3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{6 + 4 i}{9 i^{2}}$

Etapa 2.3.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{6 + 4 i}{9 \cdot - 1}$

Etapa 3

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$\frac{6 + 4 i}{- 9}$

Etapa 4

Divida a fração $\frac{6 + 4 i}{- 9}$ em duas frações.

$\frac{6}{- 9} + \frac{4 i}{- 9}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum de $6$ e $- 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{3 (2)}{- 9} + \frac{4 i}{- 9}$

Etapa 5.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Fatore $3$ de $- 9$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot - 3} + \frac{4 i}{- 9}$

Etapa 5.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot - 3} + \frac{4 i}{- 9}$

Etapa 5.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{- 3} + \frac{4 i}{- 9}$

Etapa 5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2}{3} + \frac{4 i}{- 9}$

Etapa 5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2}{3} - \frac{4 i}{9}$