Matemática básica Exemplos

$y^{2} + 24 z^{2} + 10 y z$

Etapa 1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 1 \cdot 24 = 24$ e cuja soma é $b = 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reordene $24 z^{2}$ e $10 y z$ .

$y^{2} + 10 y z + 24 z^{2}$

Etapa 1.2

Fatore $10$ de $10 y z$ .

$y^{2} + 10 (y z) + 24 z^{2}$

Etapa 1.3

Reescreva $10$ como $4$ mais $6$

$y^{2} + (4 + 6) (y z) + 24 z^{2}$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$y^{2} + 4 (y z) + 6 (y z) + 24 z^{2}$

Etapa 1.5

Remova os parênteses desnecessários.

$y^{2} + 4 y z + 6 (y z) + 24 z^{2}$

Etapa 1.6

Remova os parênteses desnecessários.

$y^{2} + 4 y z + 6 y z + 24 z^{2}$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(y^{2} + 4 y z) + 6 y z + 24 z^{2}$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$y (y + 4 z) + 6 z (y + 4 z)$

Etapa 3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $y + 4 z$ .

$(y + 4 z) (y + 6 z)$