Matemática básica Exemplos

$y^{2} z^{3} + y z^{2} - 30 z$

Etapa 1

Fatore $z$ de $y^{2} z^{3} + y z^{2} - 30 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $z$ de $y^{2} z^{3}$ .

$z (y^{2} z^{2}) + y z^{2} - 30 z$

Etapa 1.2

Fatore $z$ de $y z^{2}$ .

$z (y^{2} z^{2}) + z (y z) - 30 z$

Etapa 1.3

Fatore $z$ de $- 30 z$ .

$z (y^{2} z^{2}) + z (y z) + z \cdot - 30$

Etapa 1.4

Fatore $z$ de $z (y^{2} z^{2}) + z (y z)$ .

$z (y^{2} z^{2} + y z) + z \cdot - 30$

Etapa 1.5

Fatore $z$ de $z (y^{2} z^{2} + y z) + z \cdot - 30$ .

$z (y^{2} z^{2} + y z - 30)$

Etapa 2

Reescreva $y^{2} z^{2}$ como ${(y z)}^{2}$ .

$z ({(y z)}^{2} + y z - 30)$

Etapa 3

Deixe $u = y z$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $y z$ .

$z (u^{2} + u - 30)$

Etapa 4

Fatore $u^{2} + u - 30$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 30$ e cuja soma é $1$ .

$- 5, 6$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$z ((u - 5) (u + 6))$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $y z$ .

$z ((y z - 5) (y z + 6))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$z (y z - 5) (y z + 6)$