Matemática básica Exemplos

$y^{100} y^{4} - 64^{2}$

Etapa 1

Reescreva $y^{100} y^{4}$ como ${(y^{50} y^{2})}^{2}$ .

${(y^{50} y^{2})}^{2} - 64^{2}$

Etapa 2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = y^{50} y^{2}$ e $b = 64$ .

$(y^{50} y^{2} + 64) (y^{50} y^{2} - 64)$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $y^{50}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(y^{50 + 2} + 64) (y^{50} y^{2} - 64)$

Etapa 3.1.2

Some $50$ e $2$ .

$(y^{52} + 64) (y^{50} y^{2} - 64)$

Etapa 3.2

Reescreva $y^{50} y^{2}$ como ${(y^{25} y)}^{2}$ .

$(y^{52} + 64) ({(y^{25} y)}^{2} - 64)$

Etapa 3.3

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$(y^{52} + 64) ({(y^{25} y)}^{2} - 8^{2})$

Etapa 3.4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = y^{25} y$ e $b = 8$ .

$(y^{52} + 64) ((y^{25} y + 8) (y^{25} y - 8))$

Etapa 3.5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Multiplique $y^{25}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1.1

Multiplique $y^{25}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1.1.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$(y^{52} + 64) ((y^{25} y^{1} + 8) (y^{25} y - 8))$

Etapa 3.5.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(y^{52} + 64) ((y^{25 + 1} + 8) (y^{25} y - 8))$

Etapa 3.5.1.1.2

Some $25$ e $1$ .

$(y^{52} + 64) ((y^{26} + 8) (y^{25} y - 8))$

Etapa 3.5.1.2

Multiplique $y^{25}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.2.1

Multiplique $y^{25}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.2.1.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$(y^{52} + 64) ((y^{26} + 8) (y^{25} y^{1} - 8))$

Etapa 3.5.1.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(y^{52} + 64) ((y^{26} + 8) (y^{25 + 1} - 8))$

Etapa 3.5.1.2.2

Some $25$ e $1$ .

$(y^{52} + 64) ((y^{26} + 8) (y^{26} - 8))$

Etapa 3.5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(y^{52} + 64) (y^{26} + 8) (y^{26} - 8)$