Matemática básica Exemplos

$u^{4} - 16 v^{4}$

Etapa 1

Reescreva $u^{4}$ como ${(u^{2})}^{2}$ .

${(u^{2})}^{2} - 16 v^{4}$

Etapa 2

Reescreva $16 v^{4}$ como ${(4 v^{2})}^{2}$ .

${(u^{2})}^{2} - {(4 v^{2})}^{2}$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = u^{2}$ e $b = 4 v^{2}$ .

$(u^{2} + 4 v^{2}) (u^{2} - (4 v^{2}))$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$(u^{2} + 4 v^{2}) (u^{2} - 1 \cdot 4 v^{2})$

Etapa 4.2

Reescreva $4 v^{2}$ como ${(2 v)}^{2}$ .

$(u^{2} + 4 v^{2}) (u^{2} - {(2 v)}^{2})$

Etapa 4.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = u$ e $b = 2 v$ .

$(u^{2} + 4 v^{2}) ((u + 2 v) (u - (2 v)))$

Etapa 4.4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$(u^{2} + 4 v^{2}) ((u + 2 v) (u - 2 v))$

Etapa 4.4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(u^{2} + 4 v^{2}) (u + 2 v) (u - 2 v)$