Matemática básica Exemplos

$\frac{u}{42 - u} = \frac{3}{4}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{3}{4}$ dos dois lados da equação.

$\frac{u}{42 - u} - \frac{3}{4} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{u}{42 - u} - \frac{3}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para escrever $\frac{u}{42 - u}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{u}{42 - u} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = 0$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{3}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{42 - u}{42 - u}$ .

$\frac{u}{42 - u} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{42 - u}{42 - u} = 0$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(42 - u) \cdot 4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{u}{42 - u}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{u \cdot 4}{(42 - u) \cdot 4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{42 - u}{42 - u} = 0$

Etapa 2.3.2

Multiplique $\frac{3}{4}$ por $\frac{42 - u}{42 - u}$ .

$\frac{u \cdot 4}{(42 - u) \cdot 4} - \frac{3 (42 - u)}{4 (42 - u)} = 0$

Etapa 2.3.3

Reordene os fatores de $(42 - u) \cdot 4$ .

$\frac{u \cdot 4}{4 (42 - u)} - \frac{3 (42 - u)}{4 (42 - u)} = 0$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{u \cdot 4 - 3 (42 - u)}{4 (42 - u)} = 0$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Mova $4$ para a esquerda de $u$ .

$\frac{4 \cdot u - 3 (42 - u)}{4 (42 - u)} = 0$

Etapa 2.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 u - 3 \cdot 42 - 3 (- u)}{4 (42 - u)} = 0$

Etapa 2.5.3

Multiplique $- 3$ por $42$ .

$\frac{4 u - 126 - 3 (- u)}{4 (42 - u)} = 0$

Etapa 2.5.4

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$\frac{4 u - 126 + 3 u}{4 (42 - u)} = 0$

Etapa 2.5.5

Some $4 u$ e $3 u$ .

$\frac{7 u - 126}{4 (42 - u)} = 0$

Etapa 2.5.6

Fatore $7$ de $7 u - 126$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.6.1

Fatore $7$ de $7 u$ .

$\frac{7 (u) - 126}{4 (42 - u)} = 0$

Etapa 2.5.6.2

Fatore $7$ de $- 126$ .

$\frac{7 u + 7 \cdot - 18}{4 (42 - u)} = 0$

Etapa 2.5.6.3

Fatore $7$ de $7 u + 7 \cdot - 18$ .

$\frac{7 (u - 18)}{4 (42 - u)} = 0$