Matemática básica Exemplos

$y z^{2} - y^{3} + z^{3} - y^{2} z$

Etapa 1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(y z^{2} - y^{3}) + z^{3} - y^{2} z$

Etapa 1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$y (z^{2} - y^{2}) + z (z^{2} - y^{2})$

Etapa 2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $z^{2} - y^{2}$ .

$(z^{2} - y^{2}) (y + z)$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = z$ e $b = y$ .

$(z + y) (z - y) (y + z)$

Etapa 4

Combine expoentes.

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Etapa 4.1

Reordene os termos.

$(y + z) (z - y) (y + z)$

Etapa 4.2

Eleve $y + z$ à potência de $1$ .

${(y + z)}^{1} (y + z) (z - y)$

Etapa 4.3

Eleve $y + z$ à potência de $1$ .

${(y + z)}^{1} {(y + z)}^{1} (z - y)$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(y + z)}^{1 + 1} (z - y)$

Etapa 4.5

Some $1$ e $1$ .

${(y + z)}^{2} (z - y)$