Matemática básica Exemplos

$y^{3} - 64 a^{3}$

Etapa 1

Reescreva $64 a^{3}$ como ${(4 a)}^{3}$ .

$y^{3} - {(4 a)}^{3}$

Etapa 2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = y$ e $b = 4 a$ .

$(y - (4 a)) (y^{2} + y (4 a) + {(4 a)}^{2})$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$(y - 4 a) (y^{2} + y (4 a) + {(4 a)}^{2})$

Etapa 3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(y - 4 a) (y^{2} + 4 y a + {(4 a)}^{2})$

Etapa 3.3

Aplique a regra do produto a $4 a$ .

$(y - 4 a) (y^{2} + 4 y a + 4^{2} a^{2})$

Etapa 3.4

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$(y - 4 a) (y^{2} + 4 y a + 16 a^{2})$