Matemática básica Exemplos

$1 - 125 a^{3}$

Etapa 1

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$1^{3} - 125 a^{3}$

Etapa 2

Reescreva $125 a^{3}$ como ${(5 a)}^{3}$ .

$1^{3} - {(5 a)}^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = 1$ e $b = 5 a$ .

$(1 - (5 a)) (1^{2} + 1 (5 a) + {(5 a)}^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$(1 - 5 a) (1^{2} + 1 (5 a) + {(5 a)}^{2})$

Etapa 4.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$(1 - 5 a) (1 + 1 (5 a) + {(5 a)}^{2})$

Etapa 4.3

Multiplique $5 a$ por $1$ .

$(1 - 5 a) (1 + 5 a + {(5 a)}^{2})$

Etapa 4.4

Aplique a regra do produto a $5 a$ .

$(1 - 5 a) (1 + 5 a + 5^{2} a^{2})$

Etapa 4.5

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$(1 - 5 a) (1 + 5 a + 25 a^{2})$