Matemática básica Exemplos

$10 v^{4} + 34 v^{3} + 12 v^{2}$

Etapa 1

Fatore $2 v^{2}$ de $10 v^{4} + 34 v^{3} + 12 v^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2 v^{2}$ de $10 v^{4}$ .

$2 v^{2} (5 v^{2}) + 34 v^{3} + 12 v^{2}$

Etapa 1.2

Fatore $2 v^{2}$ de $34 v^{3}$ .

$2 v^{2} (5 v^{2}) + 2 v^{2} (17 v) + 12 v^{2}$

Etapa 1.3

Fatore $2 v^{2}$ de $12 v^{2}$ .

$2 v^{2} (5 v^{2}) + 2 v^{2} (17 v) + 2 v^{2} (6)$

Etapa 1.4

Fatore $2 v^{2}$ de $2 v^{2} (5 v^{2}) + 2 v^{2} (17 v)$ .

$2 v^{2} (5 v^{2} + 17 v) + 2 v^{2} (6)$

Etapa 1.5

Fatore $2 v^{2}$ de $2 v^{2} (5 v^{2} + 17 v) + 2 v^{2} (6)$ .

$2 v^{2} (5 v^{2} + 17 v + 6)$

Etapa 2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 5 \cdot 6 = 30$ e cuja soma é $b = 17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Fatore $17$ de $17 v$ .

$2 v^{2} (5 v^{2} + 17 (v) + 6)$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva $17$ como $2$ mais $15$

$2 v^{2} (5 v^{2} + (2 + 15) v + 6)$

Etapa 2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 v^{2} (5 v^{2} + 2 v + 15 v + 6)$

Etapa 2.1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$2 v^{2} ((5 v^{2} + 2 v) + 15 v + 6)$

Etapa 2.1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$2 v^{2} (v (5 v + 2) + 3 (5 v + 2))$

Etapa 2.1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $5 v + 2$ .

$2 v^{2} ((5 v + 2) (v + 3))$

Etapa 2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$2 v^{2} (5 v + 2) (v + 3)$