Matemática básica Exemplos

$1 + 343 a^{3} b^{9}$

Etapa 1

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$1^{3} + 343 a^{3} b^{9}$

Etapa 2

Reescreva $343 a^{3} b^{9}$ como ${(7 a b^{3})}^{3}$ .

$1^{3} + {(7 a b^{3})}^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = 1$ e $b = 7 a b^{3}$ .

$(1 + 7 a b^{3}) (1^{2} - 1 (7 a b^{3}) + {(7 a b^{3})}^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$(1 + 7 a b^{3}) (1 - 1 (7 a b^{3}) + {(7 a b^{3})}^{2})$

Etapa 4.2

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$(1 + 7 a b^{3}) (1 - 7 (a b^{3}) + {(7 a b^{3})}^{2})$

Etapa 4.3

Remova os parênteses.

$(1 + 7 a b^{3}) (1 - 7 a b^{3} + {(7 a b^{3})}^{2})$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 4.4.1

Aplique a regra do produto a $7 a b^{3}$ .

$(1 + 7 a b^{3}) (1 - 7 a b^{3} + {(7 a)}^{2} {(b^{3})}^{2})$

Etapa 4.4.2

Aplique a regra do produto a $7 a$ .

$(1 + 7 a b^{3}) (1 - 7 a b^{3} + 7^{2} a^{2} {(b^{3})}^{2})$

Etapa 4.5

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$(1 + 7 a b^{3}) (1 - 7 a b^{3} + 49 a^{2} {(b^{3})}^{2})$

Etapa 4.6

Multiplique os expoentes em ${(b^{3})}^{2}$ .

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Etapa 4.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(1 + 7 a b^{3}) (1 - 7 a b^{3} + 49 a^{2} b^{3 \cdot 2})$

Etapa 4.6.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$(1 + 7 a b^{3}) (1 - 7 a b^{3} + 49 a^{2} b^{6})$