Matemática básica Exemplos

$12 c^{4} + 36 c^{3} + 15 c^{2}$

Etapa 1

Fatore $3 c^{2}$ de $12 c^{4} + 36 c^{3} + 15 c^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3 c^{2}$ de $12 c^{4}$ .

$3 c^{2} (4 c^{2}) + 36 c^{3} + 15 c^{2}$

Etapa 1.2

Fatore $3 c^{2}$ de $36 c^{3}$ .

$3 c^{2} (4 c^{2}) + 3 c^{2} (12 c) + 15 c^{2}$

Etapa 1.3

Fatore $3 c^{2}$ de $15 c^{2}$ .

$3 c^{2} (4 c^{2}) + 3 c^{2} (12 c) + 3 c^{2} (5)$

Etapa 1.4

Fatore $3 c^{2}$ de $3 c^{2} (4 c^{2}) + 3 c^{2} (12 c)$ .

$3 c^{2} (4 c^{2} + 12 c) + 3 c^{2} (5)$

Etapa 1.5

Fatore $3 c^{2}$ de $3 c^{2} (4 c^{2} + 12 c) + 3 c^{2} (5)$ .

$3 c^{2} (4 c^{2} + 12 c + 5)$

Etapa 2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 4 \cdot 5 = 20$ e cuja soma é $b = 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Fatore $12$ de $12 c$ .

$3 c^{2} (4 c^{2} + 12 (c) + 5)$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva $12$ como $2$ mais $10$

$3 c^{2} (4 c^{2} + (2 + 10) c + 5)$

Etapa 2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 c^{2} (4 c^{2} + 2 c + 10 c + 5)$

Etapa 2.1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$3 c^{2} ((4 c^{2} + 2 c) + 10 c + 5)$

Etapa 2.1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$3 c^{2} (2 c (2 c + 1) + 5 (2 c + 1))$

Etapa 2.1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $2 c + 1$ .

$3 c^{2} ((2 c + 1) (2 c + 5))$

Etapa 2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$3 c^{2} (2 c + 1) (2 c + 5)$