Matemática básica Exemplos

$125 R^{6} + 216 G^{3}$

Etapa 1

Reescreva $125 R^{6}$ como ${(5 R^{2})}^{3}$ .

${(5 R^{2})}^{3} + 216 G^{3}$

Etapa 2

Reescreva $216 G^{3}$ como ${(6 G)}^{3}$ .

${(5 R^{2})}^{3} + {(6 G)}^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = 5 R^{2}$ e $b = 6 G$ .

$(5 R^{2} + 6 G) ({(5 R^{2})}^{2} - (5 R^{2}) (6 G) + {(6 G)}^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $5 R^{2}$ .

$(5 R^{2} + 6 G) (5^{2} {(R^{2})}^{2} - (5 R^{2}) (6 G) + {(6 G)}^{2})$

Etapa 4.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$(5 R^{2} + 6 G) (25 {(R^{2})}^{2} - (5 R^{2}) (6 G) + {(6 G)}^{2})$

Etapa 4.3

Multiplique os expoentes em ${(R^{2})}^{2}$ .

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Etapa 4.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(5 R^{2} + 6 G) (25 R^{2 \cdot 2} - (5 R^{2}) (6 G) + {(6 G)}^{2})$

Etapa 4.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$(5 R^{2} + 6 G) (25 R^{4} - (5 R^{2}) (6 G) + {(6 G)}^{2})$

Etapa 4.4

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$(5 R^{2} + 6 G) (25 R^{4} - 5 R^{2} (6 G) + {(6 G)}^{2})$

Etapa 4.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(5 R^{2} + 6 G) (25 R^{4} - 5 \cdot 6 R^{2} G + {(6 G)}^{2})$

Etapa 4.6

Multiplique $- 5$ por $6$ .

$(5 R^{2} + 6 G) (25 R^{4} - 30 R^{2} G + {(6 G)}^{2})$

Etapa 4.7

Aplique a regra do produto a $6 G$ .

$(5 R^{2} + 6 G) (25 R^{4} - 30 R^{2} G + 6^{2} G^{2})$

Etapa 4.8

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$(5 R^{2} + 6 G) (25 R^{4} - 30 R^{2} G + 36 G^{2})$