Matemática básica Exemplos

$125 - 27 a^{3}$

Etapa 1

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$5^{3} - 27 a^{3}$

Etapa 2

Reescreva $27 a^{3}$ como ${(3 a)}^{3}$ .

$5^{3} - {(3 a)}^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = 5$ e $b = 3 a$ .

$(5 - (3 a)) (5^{2} + 5 (3 a) + {(3 a)}^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$(5 - 3 a) (5^{2} + 5 (3 a) + {(3 a)}^{2})$

Etapa 4.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$(5 - 3 a) (25 + 5 (3 a) + {(3 a)}^{2})$

Etapa 4.3

Multiplique $3$ por $5$ .

$(5 - 3 a) (25 + 15 a + {(3 a)}^{2})$

Etapa 4.4

Aplique a regra do produto a $3 a$ .

$(5 - 3 a) (25 + 15 a + 3^{2} a^{2})$

Etapa 4.5

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$(5 - 3 a) (25 + 15 a + 9 a^{2})$