Matemática básica Exemplos

$16 n^{4} - 1$

Etapa 1

Reescreva $16 n^{4}$ como ${(4 n^{2})}^{2}$ .

${(4 n^{2})}^{2} - 1$

Etapa 2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

${(4 n^{2})}^{2} - 1^{2}$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 4 n^{2}$ e $b = 1$ .

$(4 n^{2} + 1) (4 n^{2} - 1)$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Reescreva $4 n^{2}$ como ${(2 n)}^{2}$ .

$(4 n^{2} + 1) ({(2 n)}^{2} - 1)$

Etapa 4.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$(4 n^{2} + 1) ({(2 n)}^{2} - 1^{2})$

Etapa 4.3

Fatore.

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Etapa 4.3.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 2 n$ e $b = 1$ .

$(4 n^{2} + 1) ((2 n + 1) (2 n - 1))$

Etapa 4.3.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(4 n^{2} + 1) (2 n + 1) (2 n - 1)$