Matemática básica Exemplos

$16 a^{7} b^{11} c^{15} - a^{11} b^{15} c^{7}$

Etapa 1

Fatore $a^{7} b^{11} c^{7}$ de $16 a^{7} b^{11} c^{15} - a^{11} b^{15} c^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $a^{7} b^{11} c^{7}$ de $16 a^{7} b^{11} c^{15}$ .

$a^{7} b^{11} c^{7} (16 c^{8}) - a^{11} b^{15} c^{7}$

Etapa 1.2

Fatore $a^{7} b^{11} c^{7}$ de $- a^{11} b^{15} c^{7}$ .

$a^{7} b^{11} c^{7} (16 c^{8}) + a^{7} b^{11} c^{7} (- a^{4} b^{4})$

Etapa 1.3

Fatore $a^{7} b^{11} c^{7}$ de $a^{7} b^{11} c^{7} (16 c^{8}) + a^{7} b^{11} c^{7} (- a^{4} b^{4})$ .

$a^{7} b^{11} c^{7} (16 c^{8} - a^{4} b^{4})$

Etapa 2

Reescreva $16 c^{8}$ como ${(4 c^{4})}^{2}$ .

$a^{7} b^{11} c^{7} ({(4 c^{4})}^{2} - a^{4} b^{4})$

Etapa 3

Reescreva $a^{4} b^{4}$ como ${(a^{2} b^{2})}^{2}$ .

$a^{7} b^{11} c^{7} ({(4 c^{4})}^{2} - {(a^{2} b^{2})}^{2})$

Etapa 4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 4 c^{4}$ e $b = a^{2} b^{2}$ .

$a^{7} b^{11} c^{7} ((4 c^{4} + a^{2} b^{2}) (4 c^{4} - (a^{2} b^{2})))$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Remova os parênteses.

$a^{7} b^{11} c^{7} ((4 c^{4} + a^{2} b^{2}) (4 c^{4} - a^{2} b^{2}))$

Etapa 5.1.2

Reescreva $4 c^{4}$ como ${(2 c^{2})}^{2}$ .

$a^{7} b^{11} c^{7} ((4 c^{4} + a^{2} b^{2}) ({(2 c^{2})}^{2} - a^{2} b^{2}))$

Etapa 5.1.3

Reescreva $a^{2} b^{2}$ como ${(a b)}^{2}$ .

$a^{7} b^{11} c^{7} ((4 c^{4} + a^{2} b^{2}) ({(2 c^{2})}^{2} - {(a b)}^{2}))$

Etapa 5.1.4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 2 c^{2}$ e $b = a b$ .

$a^{7} b^{11} c^{7} ((4 c^{4} + a^{2} b^{2}) ((2 c^{2} + a b) (2 c^{2} - (a b))))$

Etapa 5.1.5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.5.1

Remova os parênteses.

$a^{7} b^{11} c^{7} ((4 c^{4} + a^{2} b^{2}) ((2 c^{2} + a b) (2 c^{2} - a b)))$

Etapa 5.1.5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$a^{7} b^{11} c^{7} ((4 c^{4} + a^{2} b^{2}) (2 c^{2} + a b) (2 c^{2} - a b))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$a^{7} b^{11} c^{7} (4 c^{4} + a^{2} b^{2}) (2 c^{2} + a b) (2 c^{2} - a b)$