Matemática básica Exemplos

$16 {(3 k - y)}^{2} - 81 y^{2}$

Etapa 1

Reescreva $16 {(3 k - y)}^{2}$ como ${(4 (3 k - y))}^{2}$ .

${(4 (3 k - y))}^{2} - 81 y^{2}$

Etapa 2

Reescreva $81 y^{2}$ como ${(9 y)}^{2}$ .

${(4 (3 k - y))}^{2} - {(9 y)}^{2}$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 4 (3 k - y)$ e $b = 9 y$ .

$(4 (3 k - y) + 9 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(4 (3 k) + 4 (- y) + 9 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$(12 k + 4 (- y) + 9 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

Etapa 4.3

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$(12 k - 4 y + 9 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

Etapa 4.4

Some $- 4 y$ e $9 y$ .

$(12 k + 5 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

Etapa 4.5

Aplique a propriedade distributiva.

$(12 k + 5 y) (4 (3 k) + 4 (- y) - (9 y))$

Etapa 4.6

Multiplique $3$ por $4$ .

$(12 k + 5 y) (12 k + 4 (- y) - (9 y))$

Etapa 4.7

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$(12 k + 5 y) (12 k - 4 y - (9 y))$

Etapa 4.8

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$(12 k + 5 y) (12 k - 4 y - 9 y)$

Etapa 4.9

Subtraia $9 y$ de $- 4 y$ .

$(12 k + 5 y) (12 k - 13 y)$