Matemática básica Exemplos

$192 y^{4} + 3 y$

Etapa 1

Fatore $3 y$ de $192 y^{4} + 3 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3 y$ de $192 y^{4}$ .

$3 y (64 y^{3}) + 3 y$

Etapa 1.2

Fatore $3 y$ de $3 y$ .

$3 y (64 y^{3}) + 3 y (1)$

Etapa 1.3

Fatore $3 y$ de $3 y (64 y^{3}) + 3 y (1)$ .

$3 y (64 y^{3} + 1)$

Etapa 2

Reescreva $64 y^{3}$ como ${(4 y)}^{3}$ .

$3 y ({(4 y)}^{3} + 1)$

Etapa 3

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$3 y ({(4 y)}^{3} + 1^{3})$

Etapa 4

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = 4 y$ e $b = 1$ .

$3 y ((4 y + 1) ({(4 y)}^{2} - (4 y) \cdot 1 + 1^{2}))$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Aplique a regra do produto a $4 y$ .

$3 y ((4 y + 1) (4^{2} y^{2} - (4 y) \cdot 1 + 1^{2}))$

Etapa 5.1.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$3 y ((4 y + 1) (16 y^{2} - (4 y) \cdot 1 + 1^{2}))$

Etapa 5.1.3

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$3 y ((4 y + 1) (16 y^{2} - 4 y \cdot 1 + 1^{2}))$

Etapa 5.1.4

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$3 y ((4 y + 1) (16 y^{2} - 4 y + 1^{2}))$

Etapa 5.1.5

Um elevado a qualquer potência é um.

$3 y ((4 y + 1) (16 y^{2} - 4 y + 1))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$3 y (4 y + 1) (16 y^{2} - 4 y + 1)$