Matemática básica Exemplos

$15 k^{2} + 14 k h^{2} - 8 h^{4}$

Etapa 1

Fatore $- 1$ de $15 k^{2} + 14 k h^{2} - 8 h^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reordene a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Mova $k$ .

$15 k^{2} + 14 h^{2} k - 8 h^{4}$

Etapa 1.1.2

Mova $15 k^{2}$ .

$14 h^{2} k - 8 h^{4} + 15 k^{2}$

Etapa 1.1.3

Reordene $14 h^{2} k$ e $- 8 h^{4}$ .

$- 8 h^{4} + 14 h^{2} k + 15 k^{2}$

Etapa 1.2

Fatore $- 1$ de $- 8 h^{4}$ .

$- (8 h^{4}) + 14 h^{2} k + 15 k^{2}$

Etapa 1.3

Fatore $- 1$ de $14 h^{2} k$ .

$- (8 h^{4}) - (- 14 h^{2} k) + 15 k^{2}$

Etapa 1.4

Fatore $- 1$ de $15 k^{2}$ .

$- (8 h^{4}) - (- 14 h^{2} k) - (- 15 k^{2})$

Etapa 1.5

Fatore $- 1$ de $- (8 h^{4}) - (- 14 h^{2} k)$ .

$- (8 h^{4} - 14 h^{2} k) - (- 15 k^{2})$

Etapa 1.6

Fatore $- 1$ de $- (8 h^{4} - 14 h^{2} k) - (- 15 k^{2})$ .

$- (8 h^{4} - 14 h^{2} k - 15 k^{2})$

Etapa 2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 8 \cdot - 15 = - 120$ e cuja soma é $b = - 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Reordene os termos.

$- (8 h^{4} - 15 k^{2} - 14 h^{2} k)$

Etapa 2.1.1.2

Reordene $- 15 k^{2}$ e $- 14 h^{2} k$ .

$- (8 h^{4} - 14 h^{2} k - 15 k^{2})$

Etapa 2.1.1.3

Fatore $- 14$ de $- 14 h^{2} k$ .

$- (8 h^{4} - 14 (h^{2} k) - 15 k^{2})$

Etapa 2.1.1.4

Reescreva $- 14$ como $6$ mais $- 20$

$- (8 h^{4} + (6 - 20) (h^{2} k) - 15 k^{2})$

Etapa 2.1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$- (8 h^{4} + 6 (h^{2} k) - 20 (h^{2} k) - 15 k^{2})$

Etapa 2.1.1.6

Remova os parênteses desnecessários.

$- (8 h^{4} + 6 h^{2} k - 20 (h^{2} k) - 15 k^{2})$

Etapa 2.1.1.7

Remova os parênteses desnecessários.

$- (8 h^{4} + 6 h^{2} k - 20 h^{2} k - 15 k^{2})$

Etapa 2.1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$- ((8 h^{4} + 6 h^{2} k) - 20 h^{2} k - 15 k^{2})$

Etapa 2.1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$- (2 h^{2} (4 h^{2} + 3 k) - 5 k (4 h^{2} + 3 k))$

Etapa 2.1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $4 h^{2} + 3 k$ .

$- ((4 h^{2} + 3 k) (2 h^{2} - 5 k))$

Etapa 2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- (4 h^{2} + 3 k) (2 h^{2} - 5 k)$