Matemática básica Exemplos

$2 {(p - q)}^{2} - 3 (q - p)$

Etapa 1

Reescreva ${(p - q)}^{2}$ como $(p - q) (p - q)$ .

$2 ((p - q) (p - q)) - 3 (q - p)$

Etapa 2

Expanda $(p - q) (p - q)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (p (p - q) - q (p - q)) - 3 (q - p)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (p \cdot p + p (- q) - q (p - q)) - 3 (q - p)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (p \cdot p + p (- q) - q p - q (- q)) - 3 (q - p)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $p$ por $p$ .

$2 (p^{2} + p (- q) - q p - q (- q)) - 3 (q - p)$

Etapa 3.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 (p^{2} - p q - q p - q (- q)) - 3 (q - p)$

Etapa 3.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 (p^{2} - p q - q p - 1 \cdot - 1 q \cdot q) - 3 (q - p)$

Etapa 3.1.4

Multiplique $q$ por $q$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Mova $q$ .

$2 (p^{2} - p q - q p - 1 \cdot - 1 (q \cdot q)) - 3 (q - p)$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $q$ por $q$ .

$2 (p^{2} - p q - q p - 1 \cdot - 1 q^{2}) - 3 (q - p)$

Etapa 3.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$2 (p^{2} - p q - q p + 1 q^{2}) - 3 (q - p)$

Etapa 3.1.6

Multiplique $q^{2}$ por $1$ .

$2 (p^{2} - p q - q p + q^{2}) - 3 (q - p)$

Etapa 3.2

Subtraia $q p$ de $- p q$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova $q$ .

$2 (p^{2} - p q - 1 p q + q^{2}) - 3 (q - p)$

Etapa 3.2.2

Subtraia $p q$ de $- p q$ .

$2 (p^{2} - 2 p q + q^{2}) - 3 (q - p)$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$2 p^{2} + 2 (- 2 p q) + 2 q^{2} - 3 (q - p)$

Etapa 5

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$2 p^{2} - 4 (p q) + 2 q^{2} - 3 (q - p)$

Etapa 6

Remova os parênteses.

$2 p^{2} - 4 p q + 2 q^{2} - 3 (q - p)$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$2 p^{2} - 4 p q + 2 q^{2} - 3 q - 3 (- p)$

Etapa 8

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$2 p^{2} - 4 p q + 2 q^{2} - 3 q + 3 p$