Matemática básica Exemplos

$2 {(3 y - z)}^{2} - 2 (3 y - z) - 4$

Etapa 1

Fatore $2$ de $2 {(3 y - z)}^{2} - 2 (3 y - z) - 4$ .

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Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2 {(3 y - z)}^{2}$ .

$2 ({(3 y - z)}^{2}) - 2 (3 y - z) - 4$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $- 2 (3 y - z)$ .

$2 ({(3 y - z)}^{2}) + 2 (- (3 y - z)) - 4$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $- 4$ .

$2 ({(3 y - z)}^{2}) + 2 (- (3 y - z)) + 2 (- 2)$

Etapa 1.4

Fatore $2$ de $2 ({(3 y - z)}^{2}) + 2 (- (3 y - z))$ .

$2 ({(3 y - z)}^{2} - (3 y - z)) + 2 (- 2)$

Etapa 1.5

Fatore $2$ de $2 ({(3 y - z)}^{2} - (3 y - z)) + 2 (- 2)$ .

$2 ({(3 y - z)}^{2} - (3 y - z) - 2)$

Etapa 2

Deixe $u = 3 y - z$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $3 y - z$ .

$2 (u^{2} - u - 2)$

Etapa 3

Fatore $u^{2} - u - 2$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 2$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 2, 1$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$2 ((u - 2) (u + 1))$

Etapa 4

Fatore.

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Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $3 y - z$ .

$2 ((3 y - z - 2) (3 y - z + 1))$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$2 (3 y - z - 2) (3 y - z + 1)$