Matemática básica Exemplos

$2 a^{3} - 250 p^{9}$

Etapa 1

Fatore $2$ de $2 a^{3} - 250 p^{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2 a^{3}$ .

$2 (a^{3}) - 250 p^{9}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $- 250 p^{9}$ .

$2 (a^{3}) + 2 (- 125 p^{9})$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 (a^{3}) + 2 (- 125 p^{9})$ .

$2 (a^{3} - 125 p^{9})$

Etapa 2

Reescreva $125 p^{9}$ como ${(5 p^{3})}^{3}$ .

$2 (a^{3} - {(5 p^{3})}^{3})$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = a$ e $b = 5 p^{3}$ .

$2 ((a - (5 p^{3})) (a^{2} + a (5 p^{3}) + {(5 p^{3})}^{2}))$

Etapa 4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$2 ((a - 5 p^{3}) (a^{2} + a (5 p^{3}) + {(5 p^{3})}^{2}))$

Etapa 4.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 ((a - 5 p^{3}) (a^{2} + 5 a p^{3} + {(5 p^{3})}^{2}))$

Etapa 4.1.3

Aplique a regra do produto a $5 p^{3}$ .

$2 ((a - 5 p^{3}) (a^{2} + 5 a p^{3} + 5^{2} {(p^{3})}^{2}))$

Etapa 4.1.4

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$2 ((a - 5 p^{3}) (a^{2} + 5 a p^{3} + 25 {(p^{3})}^{2}))$

Etapa 4.1.5

Multiplique os expoentes em ${(p^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 ((a - 5 p^{3}) (a^{2} + 5 a p^{3} + 25 p^{3 \cdot 2}))$

Etapa 4.1.5.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$2 ((a - 5 p^{3}) (a^{2} + 5 a p^{3} + 25 p^{6}))$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$2 (a - 5 p^{3}) (a^{2} + 5 a p^{3} + 25 p^{6})$