Matemática básica Exemplos

${(3 y + z)}^{2} - {(y + 2 z)}^{2}$

Etapa 1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 3 y + z$ e $b = y + 2 z$ .

$(3 y + z + y + 2 z) (3 y + z - (y + 2 z))$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Some $3 y$ e $y$ .

$(4 y + z + 2 z) (3 y + z - (y + 2 z))$

Etapa 2.2

Some $z$ e $2 z$ .

$(4 y + 3 z) (3 y + z - (y + 2 z))$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(4 y + 3 z) (3 y + z - y - (2 z))$

Etapa 2.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$(4 y + 3 z) (3 y + z - y - 2 z)$

Etapa 2.5

Subtraia $y$ de $3 y$ .

$(4 y + 3 z) (2 y + z - 2 z)$

Etapa 2.6

Subtraia $2 z$ de $z$ .

$(4 y + 3 z) (2 y - z)$