Matemática básica Exemplos

${(2 x - y)}^{2} - 2 x + y$

Etapa 1

Reescreva ${(2 x - y)}^{2}$ como $(2 x - y) (2 x - y)$ .

$(2 x - y) (2 x - y) - 2 x + y$

Etapa 2

Expanda $(2 x - y) (2 x - y)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x - y) - y (2 x - y) - 2 x + y$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x (- y) - y (2 x - y) - 2 x + y$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y) - 2 x + y$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y) - 2 x + y$

Etapa 3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.2.1

Mova $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y) - 2 x + y$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y) - 2 x + y$

Etapa 3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x^{2} + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y) - 2 x + y$

Etapa 3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{2} + 2 \cdot - 1 x y - y (2 x) - y (- y) - 2 x + y$

Etapa 3.1.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$4 x^{2} - 2 x y - y (2 x) - y (- y) - 2 x + y$

Etapa 3.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{2} - 2 x y - 1 \cdot 2 y x - y (- y) - 2 x + y$

Etapa 3.1.7

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - y (- y) - 2 x + y$

Etapa 3.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y - 2 x + y$

Etapa 3.1.9

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.9.1

Mova $y$ .

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y) - 2 x + y$

Etapa 3.1.9.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y^{2} - 2 x + y$

Etapa 3.1.10

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x + 1 y^{2} - 2 x + y$

Etapa 3.1.11

Multiplique $y^{2}$ por $1$ .

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x + y^{2} - 2 x + y$

Etapa 3.2

Subtraia $2 y x$ de $- 2 x y$ .

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Etapa 3.2.1

Mova $y$ .

$4 x^{2} - 2 x y - 2 x y + y^{2} - 2 x + y$

Etapa 3.2.2

Subtraia $2 x y$ de $- 2 x y$ .

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2} - 2 x + y$