Matemática básica Exemplos

${(2 a - \frac{1}{3})}^{2} - {(a - \frac{5}{3})}^{2}$

Etapa 1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 2 a - \frac{1}{3}$ e $b = a - \frac{5}{3}$ .

$(2 a - \frac{1}{3} + a - \frac{5}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $2 a$ e $a$ .

$(3 a - \frac{1}{3} - \frac{5}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$(3 a + \frac{- 1 - 5}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

Etapa 2.3

Subtraia $5$ de $- 1$ .

$(3 a + \frac{- 6}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

Etapa 2.4

Fatore $3$ de $3 a + \frac{- 6}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $3$ de $3 a$ .

$(3 (a) + \frac{- 6}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

Etapa 2.4.2

Fatore $3$ de $\frac{- 6}{3}$ .

$(3 a + 3 (\frac{- 2}{3})) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

Etapa 2.4.3

Fatore $3$ de $3 a + 3 (\frac{- 2}{3})$ .

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

Etapa 2.5

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - a - - \frac{5}{3})$

Etapa 2.6

Multiplique $- - \frac{5}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - a + 1 (\frac{5}{3}))$

Etapa 2.6.2

Multiplique $\frac{5}{3}$ por $1$ .

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - a + \frac{5}{3})$

Etapa 2.7

Subtraia $a$ de $2 a$ .

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (a - \frac{1}{3} + \frac{5}{3})$

Etapa 2.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (a + \frac{- 1 + 5}{3})$

Etapa 2.9

Some $- 1$ e $5$ .

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (a + \frac{4}{3})$