Matemática básica Exemplos

${(- \frac{2}{3})}^{2} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{2}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{2}{3})}^{2} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{3^{2}} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Etapa 2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{2^{2}}{3^{2}} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{2^{2}}{3^{2}}$ por $1$ .

$\frac{2^{2}}{3^{2}} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Etapa 4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{4}{3^{2}} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Etapa 5

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Etapa 6

Converta $2 \frac{1}{3}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 6.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{1}{3})$

Etapa 6.2

Some $2$ e $\frac{1}{3}$ .

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Etapa 6.2.1

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

Etapa 6.2.2

Combine $2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})$

Etapa 6.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}$

Etapa 6.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.2.4.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot \frac{6 + 1}{3}$

Etapa 6.2.4.2

Some $6$ e $1$ .

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{3}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 7.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{4}$ para o numerador.

$\frac{4}{9} + \frac{- 3}{4} \cdot \frac{7}{3}$

Etapa 7.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{4}{9} + \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{7}{3}$

Etapa 7.3

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{9} + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{7}{3}$

Etapa 7.4

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{9} + \frac{- 1}{4} \cdot 7$

Etapa 8

Combine $\frac{- 1}{4}$ e $7$ .

$\frac{4}{9} + \frac{- 1 \cdot 7}{4}$

Etapa 9

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$\frac{4}{9} + \frac{- 7}{4}$

Etapa 10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{4}{9} - \frac{7}{4}$

Etapa 11

Para escrever $\frac{4}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{4}$

Etapa 12

Para escrever $- \frac{7}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{9}$

Etapa 13

Escreva cada expressão com um denominador comum de $36$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 13.1

Multiplique $\frac{4}{9}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{9}$

Etapa 13.2

Multiplique $9$ por $4$ .

$\frac{4 \cdot 4}{36} - \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{9}$

Etapa 13.3

Multiplique $\frac{7}{4}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{36} - \frac{7 \cdot 9}{4 \cdot 9}$

Etapa 13.4

Multiplique $4$ por $9$ .

$\frac{4 \cdot 4}{36} - \frac{7 \cdot 9}{36}$

Etapa 14

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 \cdot 4 - 7 \cdot 9}{36}$

Etapa 15

Simplifique o numerador.

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Etapa 15.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{16 - 7 \cdot 9}{36}$

Etapa 15.2

Multiplique $- 7$ por $9$ .

$\frac{16 - 63}{36}$

Etapa 15.3

Subtraia $63$ de $16$ .

$\frac{- 47}{36}$

Etapa 16

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{47}{36}$