Matemática básica Exemplos

${(a + 3 b)}^{2} + b (a - 9 b) - 7 a b$

Etapa 1

Reescreva ${(a + 3 b)}^{2}$ como $(a + 3 b) (a + 3 b)$ .

$(a + 3 b) (a + 3 b) + b (a - 9 b) - 7 a b$

Etapa 2

Expanda $(a + 3 b) (a + 3 b)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a (a + 3 b) + 3 b (a + 3 b) + b (a - 9 b) - 7 a b$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$a \cdot a + a (3 b) + 3 b (a + 3 b) + b (a - 9 b) - 7 a b$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$a \cdot a + a (3 b) + 3 b a + 3 b (3 b) + b (a - 9 b) - 7 a b$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$a^{2} + a (3 b) + 3 b a + 3 b (3 b) + b (a - 9 b) - 7 a b$

Etapa 3.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{2} + 3 a b + 3 b a + 3 b (3 b) + b (a - 9 b) - 7 a b$

Etapa 3.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{2} + 3 a b + 3 b a + 3 \cdot 3 b \cdot b + b (a - 9 b) - 7 a b$

Etapa 3.1.4

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Mova $b$ .

$a^{2} + 3 a b + 3 b a + 3 \cdot 3 (b \cdot b) + b (a - 9 b) - 7 a b$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$a^{2} + 3 a b + 3 b a + 3 \cdot 3 b^{2} + b (a - 9 b) - 7 a b$

Etapa 3.1.5

Multiplique $3$ por $3$ .

$a^{2} + 3 a b + 3 b a + 9 b^{2} + b (a - 9 b) - 7 a b$

Etapa 3.2

Some $3 a b$ e $3 b a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova $b$ .

$a^{2} + 3 a b + 3 a b + 9 b^{2} + b (a - 9 b) - 7 a b$

Etapa 3.2.2

Some $3 a b$ e $3 a b$ .

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} + b (a - 9 b) - 7 a b$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} + b a + b (- 9 b) - 7 a b$

Etapa 5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} + b a - 9 b \cdot b - 7 a b$

Etapa 6

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $b$ .

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} + b a - 9 (b \cdot b) - 7 a b$

Etapa 6.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} + b a - 9 b^{2} - 7 a b$

Etapa 7

Some $6 a b$ e $b a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reordene $b$ e $a$ .

$a^{2} + 9 b^{2} + 6 a b + a b - 9 b^{2} - 7 a b$

Etapa 7.2

Some $6 a b$ e $a b$ .

$a^{2} + 9 b^{2} + 7 a b - 9 b^{2} - 7 a b$

Etapa 8

Subtraia $9 b^{2}$ de $9 b^{2}$ .

$a^{2} + 7 a b + 0 - 7 a b$

Etapa 9

Some $a^{2}$ e $0$ .

$a^{2} + 7 a b - 7 a b$

Etapa 10

Subtraia $7 a b$ de $7 a b$ .

$a^{2} + 0$

Etapa 11

Some $a^{2}$ e $0$ .

$a^{2}$