Matemática básica Exemplos

$(4 + a) (4 - a) - 12 - 3 a$

Etapa 1

Fatore $- 1$ de $(4 + a) (4 - a) - 12 - 3 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reordene a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reordene $4$ e $a$ .

$(a + 4) (4 - a) - 12 - 3 a$

Etapa 1.1.2

Reordene $4$ e $- a$ .

$(a + 4) (- a + 4) - 12 - 3 a$

Etapa 1.1.3

Mova $- 12$ .

$(a + 4) (- a + 4) - 3 a - 12$

Etapa 1.2

Fatore $- 1$ de $(a + 4) (- a + 4)$ .

$- ((- a - 4) (- a + 4)) - 3 a - 12$

Etapa 1.3

Fatore $- 1$ de $- 3 a$ .

$- ((- a - 4) (- a + 4)) - (3 a) - 12$

Etapa 1.4

Reescreva $- 12$ como $- 1 (12)$ .

$- ((- a - 4) (- a + 4)) - (3 a) - 1 (12)$

Etapa 1.5

Fatore $- 1$ de $- ((- a - 4) (- a + 4)) - (3 a)$ .

$- ((- a - 4) (- a + 4) + 3 a) - 1 (12)$

Etapa 1.6

Fatore $- 1$ de $- ((- a - 4) (- a + 4) + 3 a) - 1 (12)$ .

$- ((- a - 4) (- a + 4) + 3 a + 12)$

Etapa 2

Expanda $(- a - 4) (- a + 4)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- (- a (- a + 4) - 4 (- a + 4) + 3 a + 12)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- (- a (- a) - a \cdot 4 - 4 (- a + 4) + 3 a + 12)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- (- a (- a) - a \cdot 4 - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- (- 1 \cdot - 1 a \cdot a - a \cdot 4 - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Mova $a$ .

$- (- 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - a \cdot 4 - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$- (- 1 \cdot - 1 a^{2} - a \cdot 4 - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- (1 a^{2} - a \cdot 4 - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

Etapa 3.1.4

Multiplique $a^{2}$ por $1$ .

$- (a^{2} - a \cdot 4 - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

Etapa 3.1.5

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$- (a^{2} - 4 a - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

Etapa 3.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$- (a^{2} - 4 a + 4 a - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

Etapa 3.1.7

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$- (a^{2} - 4 a + 4 a - 16 + 3 a + 12)$

Etapa 3.2

Some $- 4 a$ e $4 a$ .

$- (a^{2} + 0 - 16 + 3 a + 12)$

Etapa 3.3

Some $a^{2}$ e $0$ .

$- (a^{2} - 16 + 3 a + 12)$

Etapa 4

Some $- 16$ e $12$ .

$- (a^{2} + 3 a - 4)$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $a^{2} + 3 a - 4$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 4$ e cuja soma é $3$ .

$- 1, 4$

Etapa 5.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$- ((a - 1) (a + 4))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- (a - 1) (a + 4)$