Matemática básica Exemplos

$(7 \frac{5}{9} \cdot 1 \frac{11}{18}) - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

Etapa 1

Converta $7 \frac{5}{9}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$(7 + \frac{5}{9}) \cdot 1 \frac{11}{18} - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

Etapa 1.2

Some $7$ e $\frac{5}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Para escrever $7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$(7 \cdot \frac{9}{9} + \frac{5}{9}) \cdot 1 \frac{11}{18} - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

Etapa 1.2.2

Combine $7$ e $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{7 \cdot 9}{9} + \frac{5}{9}) \cdot 1 \frac{11}{18} - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

Etapa 1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 \cdot 9 + 5}{9} \cdot 1 \frac{11}{18} - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

Etapa 1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Multiplique $7$ por $9$ .

$\frac{63 + 5}{9} \cdot 1 \frac{11}{18} - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

Etapa 1.2.4.2

Some $63$ e $5$ .

$\frac{68}{9} \cdot 1 \frac{11}{18} - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

Etapa 2

Converta $1 \frac{11}{18}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{68}{9} \cdot (1 + \frac{11}{18}) - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

Etapa 2.2

Some $1$ e $\frac{11}{18}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{68}{9} \cdot (\frac{18}{18} + \frac{11}{18}) - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

Etapa 2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{68}{9} \cdot \frac{18 + 11}{18} - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

Etapa 2.2.3

Some $18$ e $11$ .

$\frac{68}{9} \cdot \frac{29}{18} - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $68$ .

$\frac{2 (34)}{9} \cdot \frac{29}{18} - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

Etapa 3.2

Fatore $2$ de $18$ .

$\frac{2 \cdot 34}{9} \cdot \frac{29}{2 \cdot 9} - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 34}{9} \cdot \frac{29}{2 \cdot 9} - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

Etapa 3.4

Reescreva a expressão.

$\frac{34}{9} \cdot \frac{29}{9} - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{34}{9}$ por $\frac{29}{9}$ .

$\frac{34 \cdot 29}{9 \cdot 9} - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

Etapa 5

Multiplique $34$ por $29$ .

$\frac{986}{9 \cdot 9} - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

Etapa 6

Multiplique $9$ por $9$ .

$\frac{986}{81} - {(\frac{5}{8} + \frac{7}{8})}^{2}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{986}{81} - {(\frac{5 + 7}{8})}^{2}$

Etapa 8

Some $5$ e $7$ .

$\frac{986}{81} - {(\frac{12}{8})}^{2}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $12$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{986}{81} - {(\frac{4 (3)}{8})}^{2}$

Etapa 9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{986}{81} - {(\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2})}^{2}$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{986}{81} - {(\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2})}^{2}$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{986}{81} - {(\frac{3}{2})}^{2}$

Etapa 10

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{2}$ .

$\frac{986}{81} - \frac{3^{2}}{2^{2}}$

Etapa 11

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{986}{81} - \frac{9}{2^{2}}$

Etapa 12

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{986}{81} - \frac{9}{4}$

Etapa 13

Para escrever $\frac{986}{81}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{986}{81} \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4}$

Etapa 14

Para escrever $- \frac{9}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{81}{81}$ .

$\frac{986}{81} \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4} \cdot \frac{81}{81}$

Etapa 15

Escreva cada expressão com um denominador comum de $324$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Multiplique $\frac{986}{81}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{986 \cdot 4}{81 \cdot 4} - \frac{9}{4} \cdot \frac{81}{81}$

Etapa 15.2

Multiplique $81$ por $4$ .

$\frac{986 \cdot 4}{324} - \frac{9}{4} \cdot \frac{81}{81}$

Etapa 15.3

Multiplique $\frac{9}{4}$ por $\frac{81}{81}$ .

$\frac{986 \cdot 4}{324} - \frac{9 \cdot 81}{4 \cdot 81}$

Etapa 15.4

Multiplique $4$ por $81$ .

$\frac{986 \cdot 4}{324} - \frac{9 \cdot 81}{324}$

Etapa 16

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{986 \cdot 4 - 9 \cdot 81}{324}$

Etapa 17

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.1

Multiplique $986$ por $4$ .

$\frac{3944 - 9 \cdot 81}{324}$

Etapa 17.2

Multiplique $- 9$ por $81$ .

$\frac{3944 - 729}{324}$

Etapa 17.3

Subtraia $729$ de $3944$ .

$\frac{3215}{324}$