Matemática básica Exemplos

$\frac{4 + i}{8 i}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{4 + i}{8 i}$ pelo conjugado de $8 i$ para tornar o denominador real.

$\frac{4 + i}{8 i} \cdot \frac{i}{i}$

Etapa 2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine.

$\frac{(4 + i) i}{8 i i}$

Etapa 2.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 i + i i}{8 i i}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{4 i + i^{1} i}{8 i i}$

Etapa 2.2.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{4 i + i^{1} i^{1}}{8 i i}$

Etapa 2.2.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 i + i^{1 + 1}}{8 i i}$

Etapa 2.2.2.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{4 i + i^{2}}{8 i i}$

Etapa 2.2.3

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{4 i - 1}{8 i i}$

Etapa 2.2.4

Reordene $4 i$ e $- 1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{8 i i}$

Etapa 2.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Adicione parênteses.

$\frac{- 1 + 4 i}{8 (i i)}$

Etapa 2.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{8 (i^{1} i)}$

Etapa 2.3.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{8 (i^{1} i^{1})}$

Etapa 2.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 1 + 4 i}{8 i^{1 + 1}}$

Etapa 2.3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{8 i^{2}}$

Etapa 2.3.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{8 \cdot - 1}$

Etapa 3

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{- 8}$

Etapa 4

Divida a fração $\frac{- 1 + 4 i}{- 8}$ em duas frações.

$\frac{- 1}{- 8} + \frac{4 i}{- 8}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{1}{8} + \frac{4 i}{- 8}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $4$ e $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $4$ de $4 i$ .

$\frac{1}{8} + \frac{4 (i)}{- 8}$

Etapa 5.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Fatore $4$ de $- 8$ .

$\frac{1}{8} + \frac{4 i}{4 \cdot - 2}$

Etapa 5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{8} + \frac{4 i}{4 \cdot - 2}$

Etapa 5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{8} + \frac{i}{- 2}$

Etapa 5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{8} - \frac{i}{2}$