Matemática básica Exemplos

$\frac{d^{7}}{5 a} \div \frac{d^{2}}{10 a^{2}} \cdot \frac{a}{3 d^{3}}$

Etapa 1

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine.

$\frac{\frac{d^{7}}{5 a} a}{\frac{d^{2}}{10 a^{2}} (3 d^{3})}$

Etapa 1.2

Combine $\frac{d^{7}}{5 a}$ e $a$ .

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{d^{2}}{10 a^{2}} (3 d^{3})}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $3$ e $\frac{d^{2}}{10 a^{2}}$ .

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{2}}{10 a^{2}} d^{3}}$

Etapa 2.2

Combine $\frac{3 d^{2}}{10 a^{2}}$ e $d^{3}$ .

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{2} d^{3}}{10 a^{2}}}$

Etapa 3

Multiplique $d^{2}$ por $d^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $d^{3}$ .

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 (d^{3} d^{2})}{10 a^{2}}}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{3 + 2}}{10 a^{2}}}$

Etapa 3.3

Some $3$ e $2$ .

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{5}}{10 a^{2}}}$

Etapa 4

Reduza a expressão $\frac{d^{7} a}{5 a}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{5}}{10 a^{2}}}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{d^{7}}{5}}{\frac{3 d^{5}}{10 a^{2}}}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{d^{7}}{5} \cdot \frac{10 a^{2}}{3 d^{5}}$

Etapa 6

Combine.

$\frac{d^{7} (10 a^{2})}{5 (3 d^{5})}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $d^{7}$ e $d^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $d^{5}$ de $d^{7} (10 a^{2})$ .

$\frac{d^{5} (d^{2} (10 a^{2}))}{5 (3 d^{5})}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $d^{5}$ de $5 (3 d^{5})$ .

$\frac{d^{5} (d^{2} (10 a^{2}))}{d^{5} (5 \cdot (3))}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{d^{5} (d^{2} (10 a^{2}))}{d^{5} (5 \cdot (3))}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{d^{2} (10 a^{2})}{5 \cdot (3)}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $10$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $5$ de $d^{2} (10 a^{2})$ .

$\frac{5 (d^{2} (2 a^{2}))}{5 \cdot (3)}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $5$ de $5 \cdot (3)$ .

$\frac{5 (d^{2} (2 a^{2}))}{5 (3)}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (d^{2} (2 a^{2}))}{5 \cdot 3}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{d^{2} (2 a^{2})}{3}$

Etapa 9

Mova $2$ para a esquerda de $d^{2}$ .

$\frac{2 d^{2} a^{2}}{3}$