Matemática básica Exemplos

$(a - 2 b) \cdot (a + 2 b) + 3 b^{2}$

Etapa 1

Expanda $(a - 2 b) (a + 2 b)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a (a + 2 b) - 2 b (a + 2 b) + 3 b^{2}$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$a \cdot a + a (2 b) - 2 b (a + 2 b) + 3 b^{2}$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$a \cdot a + a (2 b) - 2 b a - 2 b (2 b) + 3 b^{2}$

Etapa 2

Combine os termos opostos em $a \cdot a + a (2 b) - 2 b a - 2 b (2 b)$ .

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Etapa 2.1

Reorganize os fatores nos termos $a (2 b)$ e $- 2 b a$ .

$a \cdot a + 2 a b - 2 a b - 2 b (2 b) + 3 b^{2}$

Etapa 2.2

Subtraia $2 a b$ de $2 a b$ .

$a \cdot a + 0 - 2 b (2 b) + 3 b^{2}$

Etapa 2.3

Some $a \cdot a$ e $0$ .

$a \cdot a - 2 b (2 b) + 3 b^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$a^{2} - 2 b (2 b) + 3 b^{2}$

Etapa 3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{2} - 2 \cdot 2 b \cdot b + 3 b^{2}$

Etapa 3.3

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

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Etapa 3.3.1

Mova $b$ .

$a^{2} - 2 \cdot 2 (b \cdot b) + 3 b^{2}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$a^{2} - 2 \cdot 2 b^{2} + 3 b^{2}$

Etapa 3.4

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$a^{2} - 4 b^{2} + 3 b^{2}$

Etapa 4

Some $- 4 b^{2}$ e $3 b^{2}$ .

$a^{2} - b^{2}$

Etapa 5

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = b$ .

$(a + b) (a - b)$