Matemática básica Exemplos

$(a + b) (a - b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

Etapa 1

Expanda $(a + b) (a - b)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a (a - b) + b (a - b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$a \cdot a + a (- b) + b (a - b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

Etapa 2

Combine os termos opostos em $a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reorganize os fatores nos termos $a (- b)$ e $b a$ .

$a \cdot a - a b + a b + b (- b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

Etapa 2.2

Some $- a b$ e $a b$ .

$a \cdot a + 0 + b (- b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

Etapa 2.3

Some $a \cdot a$ e $0$ .

$a \cdot a + b (- b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$a^{2} + b (- b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

Etapa 3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{2} - b \cdot b + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

Etapa 3.3

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova $b$ .

$a^{2} - (b \cdot b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

Etapa 3.3.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$a^{2} - b^{2} + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

Etapa 4

Reescreva ${(a + b)}^{2}$ como $(a + b) (a + b)$ .

$a^{2} - b^{2} + (a + b) (a + b) - 2 a b$

Etapa 5

Expanda $(a + b) (a + b)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a^{2} - b^{2} + a (a + b) + b (a + b) - 2 a b$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$a^{2} - b^{2} + a \cdot a + a b + b (a + b) - 2 a b$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$a^{2} - b^{2} + a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - 2 a b$

Etapa 6

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$a^{2} - b^{2} + a^{2} + a b + b a + b \cdot b - 2 a b$

Etapa 6.1.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$a^{2} - b^{2} + a^{2} + a b + b a + b^{2} - 2 a b$

Etapa 6.2

Some $a b$ e $b a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Reordene $b$ e $a$ .

$a^{2} - b^{2} + a^{2} + a b + a b + b^{2} - 2 a b$

Etapa 6.2.2

Some $a b$ e $a b$ .

$a^{2} - b^{2} + a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a b$

Etapa 7

Some $a^{2}$ e $a^{2}$ .

$2 a^{2} - b^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a b$

Etapa 8

Some $- b^{2}$ e $b^{2}$ .

$2 a^{2} + 2 a b + 0 - 2 a b$

Etapa 9

Some $2 a^{2}$ e $0$ .

$2 a^{2} + 2 a b - 2 a b$

Etapa 10

Subtraia $2 a b$ de $2 a b$ .

$2 a^{2} + 0$

Etapa 11

Some $2 a^{2}$ e $0$ .

$2 a^{2}$