Matemática básica Exemplos

$- \frac{2}{3} a + \frac{3}{7} = \frac{1}{2}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{1}{2}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{2}{3} a + \frac{3}{7} - \frac{1}{2} = 0$

Etapa 2

Simplifique $- \frac{2}{3} a + \frac{3}{7} - \frac{1}{2}$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Combine $a$ e $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{a \cdot 2}{3} + \frac{3}{7} - \frac{1}{2} = 0$

Etapa 2.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $a$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3}{7} - \frac{1}{2} = 0$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{3}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = 0$

Etapa 2.3

Para escrever $- \frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} = 0$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $14$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{3}{7}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} = 0$

Etapa 2.4.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3 \cdot 2}{14} - \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} = 0$

Etapa 2.4.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3 \cdot 2}{14} - \frac{7}{2 \cdot 7} = 0$

Etapa 2.4.4

Multiplique $2$ por $7$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3 \cdot 2}{14} - \frac{7}{14} = 0$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3 \cdot 2 - 7}{14} = 0$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{6 - 7}{14} = 0$

Etapa 2.6.2

Subtraia $7$ de $6$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{- 1}{14} = 0$

Etapa 2.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 a}{3} - \frac{1}{14} = 0$

Etapa 3

Fatore o lado esquerdo.

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Etapa 3.1

Fatore $- 1$ de $- \frac{2 a}{3} - \frac{1}{14}$ .

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Etapa 3.1.1

Fatore $- 1$ de $- \frac{2 a}{3}$ .

$- (\frac{2 a}{3}) - \frac{1}{14} = 0$

Etapa 3.1.2

Fatore $- 1$ de $- \frac{1}{14}$ .

$- (\frac{2 a}{3}) - (\frac{1}{14}) = 0$

Etapa 3.1.3

Fatore $- 1$ de $- (\frac{2 a}{3}) - (\frac{1}{14})$ .

$- (\frac{2 a}{3} + \frac{1}{14}) = 0$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{2 a}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{14}{14}$ .

$- (\frac{2 a}{3} \cdot \frac{14}{14} + \frac{1}{14}) = 0$

Etapa 3.3

Para escrever $\frac{1}{14}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{2 a}{3} \cdot \frac{14}{14} + \frac{1}{14} \cdot \frac{3}{3}) = 0$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $42$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{2 a}{3}$ por $\frac{14}{14}$ .

$- (\frac{2 a \cdot 14}{3 \cdot 14} + \frac{1}{14} \cdot \frac{3}{3}) = 0$

Etapa 3.4.2

Multiplique $3$ por $14$ .

$- (\frac{2 a \cdot 14}{42} + \frac{1}{14} \cdot \frac{3}{3}) = 0$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{1}{14}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{2 a \cdot 14}{42} + \frac{3}{14 \cdot 3}) = 0$

Etapa 3.4.4

Multiplique $14$ por $3$ .

$- (\frac{2 a \cdot 14}{42} + \frac{3}{42}) = 0$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{2 a \cdot 14 + 3}{42} = 0$

Etapa 3.6

Multiplique $14$ por $2$ .

$- \frac{28 a + 3}{42} = 0$