Matemática básica Exemplos

$\frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}} - \frac{8}{(4 a - 1) \cdot (4 a - 1)} + \frac{1}{16 a^{2} - 1}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.1

Multiplique $4 a - 1$ por $4 a - 1$ .

$\frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}} - \frac{8}{(4 a - 1) (4 a - 1)} + \frac{1}{16 a^{2} - 1}$

Etapa 1.2

Eleve $4 a - 1$ à potência de $1$ .

$\frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}} - \frac{8}{{(4 a - 1)}^{1} (4 a - 1)} + \frac{1}{16 a^{2} - 1}$

Etapa 1.3

Eleve $4 a - 1$ à potência de $1$ .

$\frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}} - \frac{8}{{(4 a - 1)}^{1} {(4 a - 1)}^{1}} + \frac{1}{16 a^{2} - 1}$

Etapa 1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}} - \frac{8}{{(4 a - 1)}^{1 + 1}} + \frac{1}{16 a^{2} - 1}$

Etapa 1.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}} - \frac{8}{{(4 a - 1)}^{2}} + \frac{1}{16 a^{2} - 1}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{16 a^{2} - 1}{16 a^{2} - 1}$ .

$- \frac{8}{{(4 a - 1)}^{2}} + \frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}} \cdot \frac{16 a^{2} - 1}{16 a^{2} - 1} + \frac{1}{16 a^{2} - 1}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{1}{16 a^{2} - 1}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{16 a^{2 - 1}}{16 a^{2 - 1}}$ .

$- \frac{8}{{(4 a - 1)}^{2}} + \frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}} \cdot \frac{16 a^{2} - 1}{16 a^{2} - 1} + \frac{1}{16 a^{2} - 1} \cdot \frac{16 a^{2 - 1}}{16 a^{2 - 1}}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $16 (16 a^{2} - 1) a^{2 - 1}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}}$ por $\frac{16 a^{2} - 1}{16 a^{2} - 1}$ .

$- \frac{8}{{(4 a - 1)}^{2}} + \frac{16 a^{2} (16 a^{2} - 1)}{16 a^{2 - 1} (16 a^{2} - 1)} + \frac{1}{16 a^{2} - 1} \cdot \frac{16 a^{2 - 1}}{16 a^{2 - 1}}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{1}{16 a^{2} - 1}$ por $\frac{16 a^{2 - 1}}{16 a^{2 - 1}}$ .

$- \frac{8}{{(4 a - 1)}^{2}} + \frac{16 a^{2} (16 a^{2} - 1)}{16 a^{2 - 1} (16 a^{2} - 1)} + \frac{16 a^{2 - 1}}{(16 a^{2} - 1) (16 a^{2 - 1})}$

Etapa 4.3

Reordene os fatores de $(16 a^{2} - 1) (16 a^{2 - 1})$ .

$- \frac{8}{{(4 a - 1)}^{2}} + \frac{16 a^{2} (16 a^{2} - 1)}{16 a^{2 - 1} (16 a^{2} - 1)} + \frac{16 a^{2 - 1}}{16 a^{2 - 1} (16 a^{2} - 1)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{8}{{(4 a - 1)}^{2}} + \frac{16 a^{2} (16 a^{2} - 1) + 16 a^{2 - 1}}{16 a^{2 - 1} (16 a^{2} - 1)}$